電気機器

起磁力が磁束を押し、磁気抵抗が妨げる。Φ = NI/R で磁気回路を電気回路のように読む。

電流を立てる仕事が磁場に W = ½LI² として蓄えられる。インダクタンス L = N²/R と二乗成長。

巻数比が電圧を a 倍にすると電流は 1/a 倍。共有磁束と電力保存で V₁I₁ = V₂I₂。

非理想性を位置で分ける — 負荷電流が通る直列枝(巻線・漏れ)と電圧にかかる分路励磁枝(鉄損・磁化)。

最大効率は可変損(銅損)が固定損(鉄損)と等しくなる負荷 m = √(Pfe/Pcu)。電圧変動率は直列降下 ε ≈ p cosφ + q sinφ。

回転コイルの起電力は交流(e ∝ sin θ)だが、整流子がゼロ交差で接続を裏返し外部で脈動直流に。平均起電力 E = PΦZN/60a。

電機子横軸磁束が主磁束とベクトル合成され、合成磁束を回転方向へ傾け中性軸を押す。ブラシ移動・補極・補償巻線で補正。

逆起電力 Eb = kΦN が端子電圧に逆らい速度 N = (V - IaRa)/(kΦ) を定める。界磁を弱めると速度が上がり、トルクは T = kΦIa。

残留磁気から始まる帰還が磁化曲線と界磁抵抗線の交点で電圧を立てる。界磁抵抗が臨界値を超えると立たない。外部特性 Vt = E - IaRa。

時間120°・空間120°ずれた三相が大きさ1.5倍一定で回る回転磁界を作る。同期速度 Ns = 120f/P、θe = (P/2)θm。

回転磁界と回転子の相対運動が電流を誘導しトルクを出す。同期速度ではトルク0なので回転子は常にすべり s = (Ns-N)/Ns だけ遅れる。f2 = s·f。

回転子を換算すると抵抗が R2/s になり、R2/s = R2 + R2(1-s)/s と銅損と機械出力を併せ持つ。電力 Pag : Pcu2 : Pmech = 1 : s : (1-s)。

トルクは山型で最大トルクのすべりは s = R2/X2、その大きさ Tmax は R2 に無関係。R2 を大きくすると曲線がすべり軸へ移り(比例推移)始動トルクが増す。

速度 N = (1-s)·120f/P はすべり・周波数・極数で変わる。磁束 Φ ∝ V/f なので変周波時は V/f 一定で磁束を保つ。始動は Y-Δ(1/3)・リアクトル・比例推移・インバータで。

直流で励磁された回転子を同期速度で回し三相起電力を作る。周波数は速度に縛られ f = PN/120、一相起電力 E = 4.44 f N Φ kw。励磁で電圧の大きさを調整。

負荷電流の電機子磁束が力率に応じて界磁磁束を減磁(遅れ・V↓)・増磁(進み・V↑)・交差(純抵抗)する。漏れと合わせ同期リアクタンス Xs で E = V + jIXs。

トルクは負荷角で T ∝ (VE/Xs)sinδ。負荷を固定したまま励磁で力率調整 — 不足励磁=遅れ、過励磁=進み(無効電力供給)。無負荷過励磁が同期調相機。

出力 P = (VE/Xs)sinδ は δ=90° で最大。同期化力 dP/dδ ∝ cosδ が90°で0で、そこが安定限界(脱調)。V曲線は出力固定時の電機子電流のV字。

BLDC は直流機を裏返し整流子・ブラシを位置センサ+インバータの電子整流に置換。ステッパ(ステップ角360°/ステップ数)・サーボ(閉ループ)と共に回転子位置で通電を司る一家族。

インバータは直流を +Vdc/-Vdc に速くスイッチしデューティを正弦変調(PWM)して平均を正弦波にする。変調指数 m が電圧、基準周波数が出力周波数(VVVF)。V/f は m ∝ f。