MC-E2 · インバータ駆動の基礎

インバータと PWM 駆動

インバータは一つの直流から大きさと周波数を自在に変えた交流を作る。速いスイッチングのON時間の割合をどう調節すれば平均が正弦波になるかを自分で押さえる。

ON時間の割合を正弦的に変えると平均電圧は

インバータは出力端子を +Vdc または -Vdc に非常に速く交互につなぐ。そのままなら粗い矩形波だが、スイッチングが速いのでモータのインダクタンスが高周波を濾し平均だけを残す。変調指数スライダーでON時間の割合を正弦的に変えてみよう。粗いパルスの中を通る平均(金)はどんな形か。

変調指数 mm = 0.80

スライダーで変調指数を連続的に変える。銅 = スイッチング出力、金 = 平均(基本波)。

基本波電圧と V/f

V1 = m·(Vdc/2) = 0.40 Vdc · V/f ∝ m/f

平均は矩形波ではない。矩形波は濾していない生のスイッチング出力だ。探しているのはそのパルスが平均的に描く滑らかな曲線だ。

正弦デューティ変調の平均は?

ずれている

インバータは直流を交流にスイッチする

三相インバータは直流バスに半導体スイッチを上下二つずつ、三本の脚で組んだものだ。各脚は上スイッチを入れると出力を +Vdc に、下を入れると -Vdc につなぐ。三本の脚を互いに120°ずらして運転すると三相交流が出る。スイッチを一度ずつ入れるだけなら粗い矩形波だが、実際は数キロヘルツで非常に速く入り切りする。モータ巻線のインダクタンスがこの高いスイッチング周波数成分を濾し、電流には平均だけが残る。

観察Vout = ×Vdc

インバータ出力は +Vdc か -Vdc のどちらかだ。

選ぶVavg = (2d - 1) ?

平均電圧はデューティが定める。

PWM が平均で正弦波を描く

一スイッチング周期で出力が +Vdc にとどまる時間の割合をデューティという。デューティが半分なら平均は0、大きいと平均が+側、小さいと-側だ。このデューティを一出力周期にわたり正弦的に変えると平均電圧が正弦波を描く。デューティを定める方法がパルス幅変調(PWM)で、普通は基準正弦波と速い三角波(キャリア)を比較して作る。基準正弦波の振幅が変調指数 m で出力電圧の大きさを、基準正弦波の周波数が出力周波数を定める。二つが独立なので電圧と周波数を別々に握る。

空欄V1 = m ?

出力電圧の大きさは変調指数が定める。

自分でVf const → m ?

磁束を保つには変調指数を周波数に比例させる。

一つのインバータがすべての機械を回す

誘導機の V/f 制御は変調指数 m を出力周波数に比例させて磁束を一定に保つことで、同期機とサーボの可変速、BLDC の電子整流も、すべてこのインバータが指令や回転子位置に合わせて電圧と周波数を作ることだ。速いスイッチングはスイッチング損と高調波を生むが、キャリア周波数を上げ空間ベクトルのような変調法を磨いて抑える。直流機の整流子が機械接点でしていた整流を、インバータが半導体スイッチで一般化したわけだ。磁気回路から始まったこの科目のすべての機械が、結局この一つの装置の上で電圧と周波数によって制御される。

最初の画面に戻ると

ON時間の割合を正弦的に変えると平均が正弦波を描いた。インバータは出力を +Vdc と -Vdc の間で速くスイッチするだけだが、モータのインダクタンスが高周波を濾し平均だけを残すので、デューティを正弦的に変調すればその平均が滑らかな正弦波になる。基準正弦波の振幅(変調指数)が電圧の大きさを、基準の周波数が出力周波数を定め、一つの直流から電圧と周波数を別々に握る。誘導機の V/f、同期機の可変速、BLDC の電子整流が、すべてこの一つの装置の上で回る。磁気回路の磁束一筋から出発し、変圧器と回転機を経て、ついに半導体スイッチが電圧と周波数を作る場所で電気機器の物語が閉じる。

インバータ駆動：直流バスに繋いだ半導体スイッチが出力を +Vdc/-Vdc に速くスイッチし、モータのインダクタンスが高周波を濾す。ON時間の割合(デューティ)を正弦的に変調(PWM)すると平均電圧が正弦波になる。変調指数 m が電圧の大きさを、基準の周波数が出力周波数を別々に定める(VVVF)。誘導機 V/f は m ∝ f で磁束を保つことだ。

電気機器を終えて

磁気回路の磁束と磁気抵抗から出発し(A)、その磁束を授受する変圧器(A)、整流で回転を直流に変えた直流機(B)、回転磁界ですべりを抱えて回る誘導機(C)、速度と周波数を一体に縛る同期機(D)、そして永久磁石と半導体スイッチが作る特殊機とインバータ(E)まで来た。すべての機械は磁束と電流の相互作用で力を出し、整流と制御でその力を司るという一筋だった。二十のユニットが描いたこの地図が、どんな回転機に出会っても磁束がどこから生まれ電流がどこへ流れ何がそれを制御するかを問う目になってくれる。