MC-D2 · 電機子反作用と同期リアクタンス

電機子反作用と同期リアクタンス

負荷電流が流れると電機子も磁束を作り界磁磁束を揺らす。その効果が力率に応じてどう符号を変えるかを見て、その全てを一つの同期リアクタンスにまとめる方法を学ぶ。

遅れ(誘導性)負荷で電機子反作用は

無負荷では端子電圧は誘導起電力 E に等しい。負荷がかかると電機子電流 I が作る磁束が界磁磁束と合わさり、その効果は電流の位相(力率)に依る。力率角スライダーを遅れから進みへ動かしてペーザと端子電圧がどう変わるかを見よう。遅れ負荷で電機子反作用は磁束を育てるか、削るか。

力率角 φ (遅れ +, 進み −)φ = 40°

スライダーで力率角を連続的に変える。金 = V、青 = jIXs、緑 = E。

端子電圧と電圧変動率

V/E = 0.75 · ε = 33%

遅れ負荷は磁束を育てない。増磁は進み(容量性)負荷で起き、そのとき端子電圧はむしろ上がる。遅れでは逆だ。

遅れ負荷なら反作用は?

ずれている

負荷電流が磁束を揺らす

無負荷では界磁磁束だけがあり端子電圧は誘導起電力 E に等しい。負荷電流が流れると電機子三相巻線も回転磁界を作り、この電機子磁束が界磁磁束と同じ速度で一緒に回り合わさる。合成磁束がそのまま実際の空隙磁束で、端子電圧を定める。だから負荷がかかると端子電圧が無負荷時と変わる。どれだけ、どちらへ変わるかは電機子電流の位相に依る。

観察no load: V = E

無負荷では端子電圧は誘導起電力に等しい。

力率が反作用の符号を定める

純抵抗負荷(力率1)では電機子電流が誘導起電力と同相で、電機子磁束が界磁磁束と空間的に直角になる。横にゆがめるだけで大きさはほぼそのまま(交差磁化)。遅れ(誘導性)負荷では電流がさらに90°遅れ、電機子磁束が界磁磁束を正面から逆らって削る(減磁)。磁束が減り端子電圧が下がる。進み(容量性)負荷では逆に電機子磁束が界磁磁束を助けて育てる(増磁)。磁束が増え端子電圧が上がる。同じ発電機でも負荷の力率により端子電圧が下がりも上がりもする。

選ぶXs = Xreaction + ?

反作用リアクタンスと漏れリアクタンスを合わせると同期リアクタンス。

全ての効果を同期リアクタンスに

電機子反作用の磁束変化は結局、電機子電流に比例する電圧効果として現れる。電流に比例し位相が90°進む電圧なので、まさにリアクタンスが作る電圧降下の姿だ。だからこの反作用リアクタンスを巻線自体の漏れリアクタンスと足して一つの同期リアクタンス Xs にまとめる。すると一相の等価回路は E = V + I(Ra + jXs) と整然となる。電機子抵抗 Ra は普通小さく、しばしば無視して E = V + jIXs と書く。電圧変動率は (E - V)/V で、遅れ負荷で大きく進み負荷では負にもなる。

空欄E = V + I ?

電機子抵抗を無視すれば E は V に jIXs を足した値。

自分でε = (E - V) / ?

電圧変動率は起電力と端子電圧の差を端子電圧で割った値。

最初の画面に戻ると

遅れ負荷で電機子反作用は減磁で、端子電圧が下がった。負荷電流が作る電機子磁束が界磁磁束と合わさるが、遅れでは正面から逆らって削り、進みでは助けて育て、純抵抗では横にだけゆがめる。力率が反作用の符号を定めるのだ。この磁束変化が結局、電流に比例し90°進む電圧なので、漏れとともに一つの同期リアクタンス Xs にまとまり E = V + jIXs となる。無負荷の E と負荷の V を結ぶこの一式が、同期発電機の電圧変動率と次のユニットの同期電動機・力率調整までも支える。

電機子反作用：負荷電流の電機子磁束が界磁磁束と合わさり、力率が符号を定める — 遅れ=減磁(V↓)、進み=増磁(V↑)、純抵抗=交差磁化。これを漏れと合わせ一つの同期リアクタンス Xs にまとめると一相等価は E = V + jIXs(Ra 無視)。電圧変動率は (E - V)/V。

このまとめをつかむと

同期リアクタンス一つで負荷時の振る舞いが E = V + jIXs に整理されるので、同じ機械を電動機として回せる。電動機では負荷角(E と V の位相差)がトルクを定め、界磁励磁を変えると電機子電流の力率が遅れから進みへ移る。だから同期電動機はトルクを出すと同時に力率を調整する道具になる。次のユニットは負荷角と励磁でトルクと力率を一緒に扱う(MC-D3)。