電子工学

導体・絶縁体・半導体を分けるのは、満ちた価電子帯と空の伝導帯のあいだのバンドギャップだ。隙間を広げ縮め、自由キャリア数が exp(-Eg/2kT) に掛かるのを見る。

5価の供与体は自由電子を、3価の受容体は正孔を多数にする。中央の原子を替え、不純物の価電子数が多数キャリアを決め、結晶が中性を保つことを見る。

キャリアは電場が押すドリフトと、濃度差が広げる拡散で動く。二つのメカニズムを単独でつけ、全電流 J = qnμE + qD(dn/dx) がどう完成するかを見る。

n型とp型を貼り合わせると多数キャリアが拡散で渡り、固定ドーパントイオンが現れて空乏層と内蔵電位障壁を立てる。ドリフトが拡散を相殺し正味電流0の平衡に至る過程を段階ごとに見る。

pn接合に電圧をかけると一方向だけに流れる。バイアスを逆方向から順方向へ掃き、順方向で電流が指数的に急増し逆方向で遮断される整流の基礎を見る。

一方向弁一つで信号の形を変える。閾値を下げて山を切るクリッピングを見て、直列コンデンサで波形をまるごと移すクランピングへ、同じ原理の二つの使い方を見る。

ツェナーダイオードはわざと逆方向降伏で動作する。入力電圧を上げ、降伏電圧Vzを超えると出力がもう追わずVzに固定される定電圧を見る。

四つのダイオードが交流の負の半周期まで上へ折り上げて全波整流する。平滑コンデンサを大きくしながら、でこぼこの脈動がほぼ平らな直流に整えられるのを見る。

BJTは薄いベースを挟む二つのpn接合だ。ベース電流を上げ、エミッタが注いだキャリアが薄いベースを横切ってコレクタへ掃き込まれ、小さなベース電流がβ倍大きいコレクタ電流を制御するのを見る。

増幅の前に、トランジスタを負荷線上の一点に据える。バイアスを変えて動作点Qを動かし、VceがVccの半分の中央で信号スイングの余地が最大になることを見る。

動作点の周りの小信号には、トランジスタは線形だ。信号振幅を小さくし、指数曲線が直線に見えてic = gm vbeになり、トランジスタがrπと電流源の小信号モデルに変わるのを見る。

小信号モデルを回路に入れ、はじめて電圧利得を作る。コレクタ抵抗を大きくし、信号電流がRcで電圧になり、出力が入力の-gm Rc倍に大きくなり反転するのを見る。

増幅器はソースと負荷の間に置かれる。負荷抵抗を変え、入力インピーダンスrπと出力インピーダンスRcが分圧と並列を作り、実際の利得Av = -gm (Rc || RL)が無負荷値より削られるのを見る。

MOSFETは電流ではなくゲートにかけた電圧でチャネルを開く。ゲート電圧を上げ、絶縁ゲートゆえ入力インピーダンスが非常に大きく、Vgsがしきい値Vthを超えた瞬間にソースとドレインを結ぶチャネルができるのを見る。

チャネルができた後、電流はドレイン電圧Vdsが分ける。Vdsを上げ、小さなVdsの線形(抵抗)領域と、Vdsがオーバードライブを超えチャネルがピンチオフする飽和(電流源)領域に分かれるのを見る。

飽和動作点の周りでMOSFETは線形だ。オーバードライブを動かし、二乗曲線の接線の傾きgm = k Vov = √(2k Id)がBJTと違い電流の平方根でしか伸びず、絶縁ゲートゆえ入力が開いていることを見る。

MOSFET小信号モデルを回路に入れ電圧利得を作る。ドレイン抵抗を大きくし、出力が-gm Rd倍に反転して共通エミッタと同じ形でありながら、絶縁ゲートゆえ入力インピーダンスがほぼ無限大であることを見る。

NMOSとPMOSを相補に組んだCMOSインバータを見る。入力電圧を掃き、出力がきれいに反転しつつ、どの安定状態でも一方が切れ静的電力がほぼ0である理由を見る。

演算増幅器の入力段である差動増幅段を見る。二つの入力の差を広げ、共に分け合う尾部電流が片側へ偏って差動出力vod=Ad vdiffを作り、共通信号は和が一定で拒否される(CMRR)のを見る。

実際の演算増幅器の利得は無限でも平坦でもない。閉ループ利得を下げ、利得を減らした分帯域幅が広がり、その積GBW=Acl·fcが単位利得周波数として常に一定であることを見る。

GBWが小信号の限界なら、大信号にはスルーレートという壁がある。入力周波数を上げ、出力がSR=Imax/Cより速く変われずサインが三角に歪み、レールクリッピングまで加わる大信号の限界を見る。

コンデンサのインピーダンスが周波数に依る性質を演算増幅器と組んだ能動フィルタを見る。入力周波数を掃き、カットオフfc=1/(2πRC)の下は通過し上は-20 dB/decで遮断され、op-ampが利得とバッファを足すのを見る。

理想スイッチはオンで電圧が0、オフで電流が0なので消費電力がほぼ0だ。変換比を掃き、差を熱で燃やす線形方式(η=Vout/Vin)と違い、入力を刻みLCで平均するスイッチング(Vout=D·Vin)が変換比によらず効率を高く保つことを見る。

パワーMOSFETはF1の理想スイッチだが二つの理由で損失を出す。スイッチング周波数を掃き、周波数によらない導通損失(P_cond=I²Ron·D)と周波数に比例するスイッチング損失(P_sw=½VI·tsw·fsw)が効率の天井と発熱を定め、だからより低いRonとより速い転換の素子(GaN・SiC)を追うことを見る。