A1 · 半導体の基礎

エネルギーバンド: 何が電気を通すのか

電気を通すかどうかは、電子の多さではなく、満ちた帯と空の帯のあいだのエネルギーの隙間が決める。その隙間を自分で広げたり縮めたりしてみる。

隙間を変えて流れを起こす

下の帯は電子で満ち、上の帯は空だ。電流が流れるには、電子が上の帯へ上がって空席を見つけねばならない。どの物質が電子を上へ送るか。

タップで物質を変える。

バンドギャップ Eg

Eg ≈ 5 eV

隙間が広すぎる。熱エネルギーでは電子はほとんど上の帯に届かない。

遮断

電子は空席があってこそ一方向に偏れる。価電子帯のようにすべての席が埋まると、一つの電子が右へ行こうにも行き場がない。だから満ちた帯の電子がいくら多くても、正味の電流は0だ。

いくつかの電子が空の伝導帯へ上がると、二つの通り道が同時に開く。上の帯ではその電子が広い空席を動き回り、下の帯では抜けた空席(正孔)が動く。上がれる電子の数は熱エネルギー kT と隙間 Eg の競り合いで、隙間が広いほど指数的に激減する。

観察σ ∝ n

電導度は自由キャリア数に従う。

選ぶn ∝ exp(?)

上がる電子数は隙間に指数で掛かる。

空欄n ∝ exp(-Eg / ?)

分母の熱エネルギーが隙間と張り合う。

自分でσ ∝ exp(?)

二つを合わせると電導度は隙間に指数で掛かる。

隙間がなければ(帯が重なれば)電子は常に空席のそばにあり、導体になる。隙間が数 eV と広すぎれば常温の熱では越えられず絶縁体だ。その間、1 eV 前後の狭い隙間を持つのが半導体だ。小さいので熱や添加や光で流れをオン・オフできる、それが半導体を役立たせる。

電子を上の帯へ送ったのは導体と半導体だった。導体は隙間がなく常に流れ、半導体は熱の力で狭い隙間をかろうじて越え、わずかな流れを作る。絶縁体は広い隙間に阻まれ、電子は満ちた帯に閉じ込められて一歩も動けない。結局、流れを分けたのは電子の数ではなく、満ちた帯と空の帯のあいだのただ一つの隙間だった。

バンドギャップ Eg は、満ちた価電子帯の頂と空の伝導帯の底のあいだのエネルギー距離だ。隙間が0なら導体、数 eV と大きければ絶縁体、約 1 eV と狭ければ半導体。自由キャリア数は n ∝ exp(-Eg / 2kT) で、隙間に指数的に掛かる。

狭い隙間は半導体に余地を与える。次のユニットでは不純物原子をひとつまみ混ぜ(ドーピング)、上の帯の電子か下の帯の正孔のどちらかをわざと多数にする。そうして作ったn型とp型を貼り合わせると、ダイオードの心臓であるpn接合になる。