利得帯域幅積: 利得と速さは引き換え
閉ループ利得を下げて帯域が広がるのを見る
薄く下がる直線は周波数とともに落ちる開ループ利得だ。太い線はフィードバックで決めた閉ループ利得で、平らからその直線に出会う所で折れて一緒に落ちる。その折れる点が帯域幅だ。閉ループ利得を下げてみよう。
無限利得は偽り、利得は落ちる
理想の演算増幅器は利得が無限と学んだが、実際の素子は違う。低い周波数では開ループ利得が非常に大きいが(よく十万倍前後)、ある低い優勢周波数を超えると周波数が10倍上がるごとに利得が-20 dB、すなわち10分の1に落ちる。横軸を対数で描くボード線図では、開ループ利得は平らからやがて一定の傾きで斜めに下がる直線になる。この直線が利得1、すなわち0 dBと出会う周波数が単位利得周波数だ。
閉ループ利得を下げると帯域が広がる
フィードバックをかけると閉ループ利得は私たちが選んだ低い値に平らにとどまる。だが周波数が上がりその平らな線が斜めに下がる開ループ利得の直線に出会うと、もうその利得を保つ術がなく、そこから一緒に落ちる。その出会う点の周波数こそ閉ループ増幅器の帯域幅だ。だから閉ループ利得を下げると平らな線がより低い所に置かれ、開ループ直線をより右、より高い周波数で出会い、帯域幅がその分広がる。
利得 × 帯域 = 一定 = GBW
開ループ利得の直線の傾きが一定なので、閉ループ利得とその帯域幅の積はどこで切っても常に同じ値だ。その値こそ開ループ利得が1に落ちる単位利得周波数で、これを利得帯域幅積GBWと呼ぶ。GBWは素子が生まれ持つ固定スペックだ。だから大きな利得を望めば狭い帯域を、広い帯域を望めば小さな利得を受け入れねばならない。一つの増幅器で両方は上げられず、もっと要るなら段を分けて積むかGBWの大きな素子を使う。
最初の画面に戻ると
閉ループ利得を高く置いたとき、平らな線は早く開ループ利得の直線に出会い狭い帯域で折れた。利得を下げるとその折れる点が右へ滑り帯域が広がった。その間ずっと利得と帯域幅の積は少しも変わらなかった。開ループ利得が一定の傾きで落ちるからだ。その固定された積がGBW、すなわち利得が1に落ちる単位利得周波数だ。無限利得という理想は低い周波数でのみほぼ成り立ち、実際には利得と速さを引き換えねばならない。これが演算増幅器の最初の現実的限界だ。
次へつながる流れ
GBWは小さな信号がどれだけ速い周波数まで追えるかを定める限界だった。だが信号が大きいと別の壁が現れる。次のユニットでは出力が時間当たり変われる最大速度であるスルーレートと、出力が電源レールを超えられない電圧限界を見る。小信号の限界と大信号の限界は異なる顔だ。