スイッチング素子: 現実のスイッチは二つの理由で熱くなる
スイッチング周波数を変えて二つの損失がどこで分かれるかを見る
波形は一スイッチング周期のあいだ素子にかかる電圧Vdsと流れる電流Idだ。オンの区間は電圧がほぼ0で小さな導通損失(琥珀色)だけが流れ、オン・オフの転換の瞬間は電圧と電流がともに大きくなり赤い損失の山が立つ。スイッチング周波数を掃こう。周波数を上げると一周期が短くなり、転換の山が占める割合が増え、スイッチング損失が導通損失を上回る。
オンの代償、オン抵抗が導通損失を生む
理想スイッチはオンで両端電圧が0だが、現実のパワーMOSFETはオンでも小さなオン抵抗Ronが残る。だから電流Ioが流れると素子にIo·Ron分の電圧がかかり、導通損失P_cond = Io²·Ronが熱になる。一周期でオンの時間の割合がデューティ比Dだから、平均ではP_cond = Io²·Ron·Dだ。この損失はオン・オフの回数によらず、電流とオン抵抗だけで決まる。だからより低いRonの素子ほど同じ電流をより熱くせずに流す。
切り替えの瞬間、重なりがスイッチング損失を生む
転換は一瞬で終わらない。素子をオン・オフするのに短い時間tswがかかり、その間に電圧はまだ下がりきらないのに電流はすでに上がっていて二つが重なる。電圧と電流がともに大きいその瞬間にP = Vds·Idが跳ね上がり、一度の転換ごとにエネルギーE_sw = ½·Vds·Io·tswが熱で消える。この損失はオン・オフのたびに生じるので、毎秒fsw回スイッチングするとスイッチング損失はP_sw = E_sw·fswで周波数に正比例する。導通損失と違い、速くオン・オフするほど頻繁に漏れ出る。
引き換え、だからより速くより低抵抗を追う
なぜわざわざ周波数を上げるのか。F1で見たようにスイッチング出力はデューティ比で決まり、刻みを滑らかに伸ばす仕事はインダクタとコンデンサが担う。周波数を上げれば同じ平滑をより小さなインダクタとコンデンサで成し、電源が小さく軽くなる。だがその代償がスイッチング損失だ。だから設計はつねに引き換えだ。小さくしようと周波数を上げればスイッチング損失が増え、損失を減らそうと周波数を下げれば回路が大きくなる。この綱引きを一度に解く道がより良い素子だ。オン抵抗がより低ければ導通損失が、転換がより速ければ(tswが短ければ)スイッチング損失がともに減る。窒化ガリウム(GaN)や炭化ケイ素(SiC)のような広いバンドギャップの素子がまさにこの二つの損失を同時に下げ、電力電子をより小さくより効率よく押し上げる。
最初の画面に戻ると
スイッチング周波数が低いとき損失はほぼ琥珀色の導通損失だけで、周波数を上げると赤い転換の山が頻繁に立ちスイッチング損失が導通損失を上回った。オンの代償はオン抵抗が出すP_cond = Io²·Ron·D、切り替えの代償は電圧と電流の重なりが出すP_sw = E_sw·fswだった。F1で理想的と仮定したスイッチの正体がまさにこれだ。二つの損失をともに下げる道はより低いオン抵抗とより速い転換、すなわちより良い素子であり、その素子の土台はこのトラックの最初の画面で見たエネルギーバンドだった。バンドからキャリアへ、接合とダイオードへ、トランジスタの増幅とスイッチングへ続いた一筋がここで閉じる。
トラックを終えて
電子工学トラックはここで終わる。何が電気を通すのかというエネルギーバンドの問いから出発し、ドーピングがキャリアを決め、ドリフトと拡散がキャリアを動かし、pn接合が一方向弁になった。その弁で整流し波形を作り、薄いベースのBJTと絶縁ゲートのMOSFETが小さな入力で大きな流れを握って増幅を生んだ。差動段と演算増幅器、その限界である帯域幅とスルーレート、そしてフィルタで信号を扱い、ついに同じトランジスタをスイッチとして使い電力そのものを効率よく扱うところまで来た。一筋の糸、すなわち電子をどう扱うかが、24のユニットを最初から最後まで貫いていた。