A2 · 半導体の基礎
ドーピング: ひとつまみの不純物が多数キャリアを決める
純粋なシリコンはほとんど通さない。不純物原子をひとつまみ混ぜ、自由電子と正孔のどちらを多数にするかを自分で選ぶ。
不純物を選んで多数キャリアを決める
これはシリコンの格子だ。各原子は隣と電子を二個ずつ組んで結合する。中央の一原子を別の原子に替えると、どの自由キャリアが解き放たれるか。自由電子を多数にするのはどちらか。
タップで中央の原子を替える。
多数キャリアの関係
n0 = p0 = ni
すべての電子が結合に縛られている。熱で切れた数組だけが残り、電子と正孔が同数で少ない。
拮抗した均衡
純粋なシリコンはほぼ絶縁体
シリコン原子は価電子が四つで、隣四つと二個ずつ組んで結合を満たす。だから常温で自由な電子はほとんどない。電流を作るには結合を切る必要があり、それは A1 のバンドギャップを越えることと同じだ。
5価の原子一つ = 自由電子一つ
リンやヒ素のように価電子が五つの原子を入れると、四つは結合に使われ一つが余る。この余りはほとんど縛られず、わずかに温めるだけで自由になる。電子を手放した不純物原子は固定された陽イオンになるが、結晶は中性のままだ。これがn型だ。
3価の原子一つ = 正孔一つ、そして積は不変
ホウ素のように価電子が三つの原子を入れると結合の席が一つ空く。この空席は隣の結合の電子が埋めに来て横へ移り、まるで正電荷が動くように見える。これがp型だ。一方のキャリアを増やすと他方は減り、二つの濃度の積 n p = ni² は温度が同じならドーピングによらず一定だ。
観察n0 p0 = ni²
ドーピングしても二つのキャリア濃度の積は変わらない。
選ぶn0 ≈ ? (n)
n型の多数キャリアは供与体濃度が決める。
空欄p0 ≈ ni² / ?
少数キャリアは積を多数で割った値だ。
自分でp0 ≈ ? (p)
p型は受容体濃度が正孔の多数を決める。
最初の画面に戻ると
自由電子を多数にしたのは5価の供与体、すなわちn型だった。鏡のように3価の受容体は正孔を多数にしてp型になり、純粋なシリコンは両者が同数で少ないまま均衡にとどまる。どちらも加えたのはひとつまみの不純物だけなのに、多数キャリアがまるごと入れ替わる。それでいて固定イオンが去った電荷を正確に償い、結晶は最後まで中性だ。多数キャリアを決める取っ手は、不純物の価電子数ただ一つだ。
ドーピングは純粋な半導体に価電子数の異なる不純物をひとつまみ混ぜることだ。5価の供与体は自由電子を多数にしてn型(n0 ≈ ND)、3価の受容体は正孔を多数にしてp型(p0 ≈ NA)を作る。温度が決まれば質量作用の法則 n0 p0 = ni²で二つの濃度の積は一定だ。結晶は電気的に中性を保つ。
次へつながる流れ
これで二種類のキャリアを手にした。次のユニットA3では、それらが動く二つの方法、すなわち電場が押すドリフトと濃度差が広げる拡散を見る。その二つがn型とp型の境で衝突する場所こそ、A4のpn接合の空乏層だ。