A4 · 半導体の基礎
pn接合: 自ら障壁を築く境界
n型とp型を貼り合わせると何が起きるか。多数キャリアが渡り、残った固定イオンが障壁を立てて自ら拡散を止める過程を段階ごとに見る。
接合が平衡に至る道をたどる
左はp型(正孔)、右はn型(電子)だ。段階を進めてキャリアが渡り、固定イオンが現れるのを見よう。正味の電流はいつ止まるか。
タップで段階を進める。
平衡条件と障壁
Jdiff >> Jdrift
濃度差が桁違いだ。正孔は右へ、電子は左へ渡ろうとする。まだ障壁はない。
正味の拡散が大きい
貼り合わせた瞬間、拡散が始まる
n側には電子が、p側には正孔が圧倒的に多い。境界を挟んでこの濃度差があまりに大きいため、貼り合わせた瞬間、電子はp側へ、正孔はn側へなだれ込んで渡る。これがA3で見た拡散だ。
去った跡に固定イオンが現れる
キャリアが渡っても、それを手放したドーパント原子は格子に固定されて動けない。A2で見たように、電子を手放したn側の供与体は陽イオンとして、正孔を受けたp側の受容体は陰イオンとして残る。境界付近はこうしてキャリアが空き固定電荷だけが残る空乏層になり、両側の固定電荷の間にp側へ向かう内蔵電場が立つ。
観察Jdrift = Jdiff (Jnet = 0)
平衡ではドリフトと拡散が正確に相殺する。
選ぶVbi = (kTq) ln(?)
内蔵電位は両側ドーピングの積を ni の二乗で割った対数に比例する。
空欄NA xp = ?
空乏層両側の固定電荷の総量は等しい。
自分でVbi = (kTq) ln(?)
ドーピングが濃いほど障壁は高くなる。
障壁が拡散を止める、平衡
内蔵電場は渡ろうとするキャリアを押し返す。このドリフトが拡散と逆向きに育ち、二つが大きさまで等しくなった瞬間、正味の電流が0になる。まさにA3で予告した相殺だ。そのとき空乏層の幅と内蔵電位障壁Vbiはそれ以上増えずに止まり、その大きさは両側のドーピング濃度が決める。自ら障壁を築いて拡散を止めたこの境界こそ、ダイオードの心臓だ。
最初の画面に戻ると
接触直後は正味の拡散が桁外れだった。キャリアが渡るほど固定イオンが現れ内蔵電場が育ち、その障壁がドリフトで拡散を押し返した。二つの大きさが等しくなった瞬間、正味の電流は0、空乏層と障壁は育つのを止めた。外から何もしていないのに、境界が自ら障壁を築いて平衡を作ったのだ。A2の固定ドーパントイオンとA3のドリフト-拡散相殺が一か所で出会い、ダイオードの心臓を形づくる。
pn接合では多数キャリアが拡散で境界を渡り、去った跡に固定ドーパントイオン(n側は正、p側は負)が現れる。この固定電荷がキャリアのない空乏層と内蔵電位障壁 Vbiを立てる。障壁のドリフトが拡散を正確に相殺すると正味の電流0の平衡で、Vbi = (kT/q) ln(NA ND / ni²)。
次へつながる流れ
これで障壁を手にした。次の束Bでは、この障壁に外部電圧をかける。順方向なら障壁を下げてキャリアがなだれ込み、逆方向なら障壁を上げて流れを止める。一方向だけに流れるこの非対称が、ダイオードのI-V曲線と整流作用だ。