用应力看材料的极限

在虚拟切面上每块面积承受的内力，σ = P / A

相对原长的伸长比例 ε = ΔL / L，无量纲，剪切是角 γ

曲线的直线段，σ = E·ε，斜率 E 是刚度

平行于面的力，τ = V/A，剪应变 γ，胡克定律 τ = G·γ

横向与纵向应变之比 ν，体积变化 ε(1−2ν)，G = E/(2(1+ν))

整个构件的伸长 δ = PL/AE，分段求和，刚度 k = AE/L

剪应力 τ = Tρ/J 表面最大，扭转角 φ = TL/GJ，空心轴效率

中性轴为 0，沿深度线性，σ = My/I，截面二次矩 I，截面模量 S = I/c

由反力与切断得 V·M 图，dM/dx = V，最大 M = 设计关键点

横向剪切 τ = VQ/It，Q 为面积一次矩，抛物线·中性轴最大，工字钢腹板

曲率 = M/EI，EI·y″ = M 积分两次，边界条件，叠加求和

应力单元旋转，σ′·τ′ 是 2θ 正弦余弦，主平面(τ=0)·最大剪切(45度)

σ1,2 = (σx+σy)/2 ± R，主角 tan2θp，最大剪切 τ_max = R，脆性·延性破坏

把一点的应力画成 σ-τ 平面的圆，两端=主应力，圆顶=最大剪切，θ 转=2θ

临界载荷 P_cr = π²EI/(KL)²，长细比 λ = KL/r，端部系数 K，屈曲是刚度与形状的极限