应力是单位面积上的内力
一根杆正被两端拉着。从外面看，你只看到两端的两个力。可杆的内部呢？每一个横截面都在原样承受着那个力。要真正看见它，你就把杆虚拟地切一刀。切开的面上，把两边连在一起的内部的力，也就是内力，露了出来。应力就是：在这个切面上，每一小块面积承受多少内力。不是力本身，而是力的密度。这一个视角，就是整个材料力学的起点，也是同样的载荷为什么先从细的地方断的原因。
先把杆拉一拉。拖动 P，杆就伸长，拉得越用力伸得越多。这就是拉伸：两端朝相反方向被拉开。墙抓住了一端，墙也用同样大小的力拉回来，这叫反力。现在只要找到感觉就行：一个力正穿过这根杆，杆在抵抗它。那个抵抗着的内部，下一幕我们就打开来看。
现在，在心里把杆切一刀，就一刀。不是真的切，而是想象，如果在这儿切会怎样。只取切下来的右段来看：P 在它端头拉着，可这段并没有飞走。因为在切面上，左段一直用同样大小的力拉住它。这个拉住的力就是内力。拖动切面挪动位置看看。无论在哪儿切，内力总等于 P。外力就这样直直地穿过杆的内部。这个虚拟切断，是看见内部的唯一办法。
就算内力相同，杆是粗是细，内部情况也大不一样。内力 P 由整个横截面分担，所以面积越大，每一小块承担的份额越小。这个每块的份额就是应力。σ = PA。拖动截面积 A 看看。P 不变，可 A 一变大颜色就转蓝，表示低应力，一变小就转红，表示高应力。所以同样地拉，细的部分先变危险：应力只在那里飙升。决定会不会断的，不是力，而是应力。
力怎样作用在切面上也很要紧。有两种。力垂直于面作用时，把面直直地拉开或压拢。这就是正应力 σ：拉是拉伸，压是压缩。反过来，力沿着面平行作用时，把面错动滑开。这就是剪应力 τ。用按钮在两者间切换看看。正应力把两块拉开，剪应力把两块错着推。两者都是力除以面积，但方向不同，所以材料抵抗的方式、破坏的样子也不同。螺栓或销子被剪断时，通常就是这个剪在作怪。
接下来是单位的感觉。应力是力除以面积，所以单位是 N/m²，我们叫它帕斯卡 Pa。但帕太小了，工程上用它的一百万倍，兆帕 MPa。值得记住的一条：1 MPa = 1 N/mm²。一平方毫米上一牛顿。拖动 P 拉钢棒，看 σ 落在刻度的哪儿。大气压大约 0.1 MPa，混凝土是几十 MPa，钢屈服在 250 MPa 上下。给数字附上这种位置感之后，一眼就能看出计算结果是否合理。