梁截面的剪切在中性轴处最大
C1 里你求出了梁的剪力 V。可那个 V 只是整个截面承受的合力，至于截面内部剪应力如何分布，要单独来看。一个反直觉的结果在等着。弯曲应力在表面最大，对吧。可剪应力正相反：表面为 0，在中间的中性轴处最大。而且它的分布不是直线，而是抛物线。为什么会这样？核心在于梁内部各层想要彼此水平滑动。阻止这种滑动的就是水平剪切，而给出它大小的公式是 τ = VQIt。这里出现了一位新客人 Q，正是它决定了分布的形状。
先说为什么会有水平剪切。把几块薄木板松松地叠起来，像梁一样架着，往下压，会怎样？每块板各自弯曲，在端部互相错开，滑成阶梯状。上层往前滑，下层往后滑。这证明弯曲本质上会在层间制造水平滑动。现在设想把这些板牢牢粘在一起。它们就不能再错开了。取而代之，胶水——也就是截面内部——必须承担这种滑动的趋势。那正是水平剪应力。用按钮在叠放木板和粘接梁之间切换。粘接的梁内部，流动着阻止滑动的水平剪切。
给出那个水平剪应力大小的公式就是 τ = VQIt。这里藏着一个妙处：在任意一点，水平方向想滑动的程度，和竖直截面上想上下滑动的程度，总是相等的。这叫共轭剪切。所以这一个式子也照样给出横截面上的剪应力。V 是你在 C1 求出的那个截面的剪力，I 是截面二次矩，t 是那个高度处的截面宽度。拖动 V 看看。整个分布与 V 成比例增大：剪力翻倍，剪应力翻倍。形状不变，只是大小变。决定那个形状的，是剩下的一块，Q。
Q 是面积的一次矩。名字听着难，意思很简单。在你想看应力的那个高度，把截面横切，只取那条切线上方的面积。把那个面积乘以它的形心到中性轴的距离，就得到 Q。Q = A′·ȳ′。拖动切线看看。在最上面切，上方面积几乎为 0，所以 Q 也接近 0。下到中性轴处切，上方面积有半个截面那么大，力臂也够，Q 就达到最大。所以 Q 在中性轴最大、表面为 0。在 τ = VQIt 里，V、I 对整个截面固定，矩形的 t 也恒定，于是剪应力分布的形状完全由 Q 决定。
现在画出分布。Q 在中性轴最大、表面为 0，所以矩形截面的剪应力是一条抛物线：在中央的中性轴最大，向上下表面平滑落到 0。上下拖动探针，就能读出这条抛物线。和弯曲一比就刻在脑子里了。弯曲应力 σ 沿深度线性，表面最大，中性轴为 0。剪应力 τ 正相反：抛物线，中性轴最大，表面为 0。所以同一根梁，危险的地方也不同。弯曲威胁外侧纤维，剪切威胁中性轴附近。通常长梁由弯曲主导，短粗梁由剪切主导。
这一切都解释了为什么工字钢长成那个样子。在 τ = VQIt 里，t 在分母上，所以截面窄的地方剪应力会猛涨。工字钢中间是薄薄的腹板，上下是宽宽的翼缘。拖动 V 看分布。在宽翼缘处 t 大、τ 小，一进入薄腹板，t 骤减、τ 猛跳。所以剪切几乎全由腹板承担。相反，弯曲应力由远离中性轴的翼缘包办。分工完美：翼缘担弯曲，腹板担剪切。所以工字钢设计里，腹板按剪切、翼缘按弯曲分别校核。一个截面里同时装着两讲。