剪应力与剪应变
到这里为止，是正着拉开或压住一个面的正应力。如果力平行于面、沿着面作用，会怎样。那不是拉开，而是滑开。剪刀裁纸，螺栓在两块板之间被剪断，都是这件事。这时出现的是切应力，由此产生的歪斜是切应变。令人意外的是，前面的拉伸故事会原样再重复一次。把切应力放进应力的位置，把切应变放进应变的位置，再把 G 放进 E 的位置就够了。τ = G·γ，形状完全一样。只是名字和方向不同的一对兄弟。 名字和方向不同，故事相同。
先把剪切拿在手里看。想起一叠卡片或一本厚书就够了。把上面往旁边推，它并不变长，而是一张一张相对下面那张稍稍滑开。于是原本整齐的一叠变成倾斜的平行四边形。把最上面推一下，每一层都错开，整体就歪了。这就是剪切的本质。力平行于面作用，沿着面把材料滑开。拉伸是把两端拉开，剪切是把一层层往旁边推，让它们错开。
现在把那个剪力变成应力。和 A1 里做的一样。把沿着面推的力 V，除以它作用的面积 A，就是切应力。τ = VA。一根销钉上下错开被拉时，会沿着中间的面被剪开。那个面就是剪切面，上面的应力就是切应力。移动 V，剪切面的颜色会越来越热。式子和正应力 σ = PA 完全一样。不同的只有一件事，力是垂直于面，还是平行于面。垂直是正应力，平行是切应力，单位都是 MPa。 垂直还是平行，是唯一的差别。
切应力一作用，材料就歪了。A2 里见过的切应变，在这里正式出场。给一个正方形单元加上剪切，原本端正的直角垮掉，单元歪成平行四边形。那个垮掉的角就是切应变。正应变是长度的比例，切应变就是角度的变化。这是不能用长度来量的变形，所以用角度来量。应力越大，角度也越大。应力和变形都到齐了，下一步就是把两者连起来。 要用角度来读，歪斜的大小才会出来。只有长度，看不见这种变形。
拉伸里 σ = E·ε 的胡克定律，在剪切里同样成立。τ = G·γ。移动切应变，在弹性范围里切应力与它成正比，那条直线的斜率就是剪切模量 G。G 是材料对滑动能撑住多少，也就是剪切刚度。E 是对抗伸长的刚度，G 就是对抗歪斜的刚度。两者并不是外人。在同一种材料里，E、G，以及下一讲要看的泊松比，被一个式子捆在一起。通常 G 大约是 E 的 40%。对钢来说，E 大约 200 GPa，G 大约 80 GPa。 同一种材料的两种刚度。
剪切最常出现的现场是螺栓和销钉。用螺栓把两块板连起来，从两边拉开，螺栓就会沿着两块板相接的面被剪开，那就是剪切。用按钮比较单剪和双剪。单剪只有一个被剪的面，所以 τ = VA 原样作用。双剪从两边包住中间的板，被剪的面变成两个。于是同一个力 V 由两个面分担，τ = V(2A)，应力降到一半。所以重要的连接会故意设计成双剪。选择销钉或铆钉时，核心的计算是切应力有没有超过材料允许的剪切强度。