剪切沿着面滑动
到目前为止，都是把面直直地拉或压的正应力。可要是力沿着面、与面平行地作用呢？它不是拉，而是让东西滑动。剪刀剪纸、螺栓在两块板之间被剪断，都是这个。此时作用的就是剪应力 τ，由它产生的歪斜就是剪应变 γ。令人吃惊的是，前面那套拉伸的故事会原样再重演一遍。把 τ 放到 σ 的位置，γ 放到 ε 的位置，G 放到 E 的位置就行。τ = G·γ，形状一模一样。它们是兄弟，只在名字和方向上不同。
先用手感受一下剪切是什么。想象一摞卡片或一本厚书。把顶上往旁边推，会怎样？不是伸长，而是每一张相对下面一张滑动一点。于是端正的一摞变成倾斜的平行四边形。在小部件里推一推顶层。每层错开，整体倾斜。这就是剪切的本质：力平行于面作用，沿着面滑动。如果说拉伸是把两端拉开，那剪切就是把层往旁边推、使之错开。
现在把那个剪力变成应力，跟 A1 里做的完全一样。把沿着面推的力 V，除以它作用的面积 A，就得到剪应力。τ = VA。一根销子被上下错开地拉，就会沿着中间那个面被剪开。那个面就是剪切面，作用在上面的就是 τ。拖动 V 看看，剪切面渐渐发红发烫。和正应力 σ = PA 的式子一样。唯一的区别只有一点：力是垂直于面还是平行于面。垂直是 σ，平行是 τ。单位都是 MPa。
剪应力作用时，材料怎么反应？被剪歪。你在 A2 里瞥过的那个剪应变 γ，在这里正式登场。拖动 τ，给正方形单元施加剪切。端正的直角塌掉，单元歪成平行四边形。那个塌掉的角就是剪应变 γ。正应变 ε 是长度的比，而剪应变 γ 是角的变化。这是长度比量不出来的变形，所以用角来量。τ 越大，γ 越大。好，应力 τ 和应变 γ 都齐了，接下来就该把两者连起来了。
拉伸里 σ = E·ε 的胡克定律，在剪切里同样成立。τ = G·γ。拖动 γ 看看。在弹性范围内，τ 与 γ 成正比，那条直线的斜率就是剪切模量 G。G 是材料对滑动的抵抗，即剪切刚度。如果说 E 是抵抗伸长的刚度，那 G 就是抵抗歪斜的刚度。两者并非毫不相干。在同一种材料里，E、G，以及下一讲要见的泊松比 ν，由一个式子绑在一起。通常 G 大约是 E 的 40%。钢的话，E 约 200 GPa，G 约 80 GPa。
剪切最常出现的现场，就是螺栓和销子。用螺栓连接两块板，从两边拉，螺栓就会沿着两板相接的面被齐齐剪断。那就是剪切。用按钮比较单剪和双剪。单剪只有一个被剪的面，所以 τ = VA 原样作用。双剪从两侧夹住中间的板，被剪的面变成两个。于是同样的力 V 由两个面分担，τ = V(2A)，应力降到一半。所以重要的连接部位特意设计成双剪。在选销子或铆钉时，核心计算就是剪应力是否低于材料的许用剪切强度。