用压力与流动看流体

一点的压力与方向无关（帕斯卡），定义为垂直于面的力除以面积 p = F / A

静水压 p = ρgh，与形状和多少无关，只由深度决定（佯谬），斜率 ρg

阿基米德 F = ρgV，由压力差向上，按密度比浮沉

欧拉速度场 + 流线（与速度相切、不被横穿）+ 定常与非定常

连续方程 A·v = const（质量守恒），越窄反比越快，Q = A·v

伯努利 p + ½ρv² + ρgh = const（同一流线），越快越低压，文丘里·喷雾

动量定理 F = ṁ Δv（控制体），射流·转折反力，消防水管·火箭

无滑移 + 库埃特线性分布 + τ = μ du/dy，蜂蜜 vs 水（牛顿流体）

雷诺数 Re = ρvD/μ（惯性/黏性），临界 Re~2300 分层流↔湍流，无量纲

抛物线分布 u(r) = u_max(1 − (r/R)²)，壁 0·中心最大，最大 = 2 × 平均，湍流平钝

达西–魏斯巴赫 h_f = f (L/D)(v²/2g)，与长度 L 成正比·速度² (湍流)·直径↓猛增，f 由 ε/D·Re 定 (穆迪)

无滑移使速度从壁面 0 长到自由来流 U∞ 的薄层 δ，δ ∝ √x (δ/x = 5/√Re_x)，层流→湍流，壁面梯度 du/dy 定 τ_w

阻力 = 摩擦阻力 + 压差（形状）阻力，逆压梯度致剥离→尾流，F_D = ½ρv²C_D A，高尔夫凹坑推迟剥离

单位相消 → 无量纲数（白金汉 Π），Re·Fr·Ma 是力之比，动力相似让模型预测真物，单一 C_D(Re) 曲线