流体力学
边界层 是什么
无滑移使速度从壁面 0 长到自由来流 U∞ 的薄层 δ，δ ∝ √x (δ/x = 5/√Rex)，层流→湍流，壁面梯度 du/dy 定 τw
流得很快的河水，在河底正上方也几乎停着。贴在表面上、速度从 0 长到自由流的这薄薄一层，拖动平板上流动的自由速度来看。壁抓住的薄带就是边界层。
在平板上均匀流着的流动靠近壁，因为无滑移，速度减到 0。远处自由流速度仍是 U∞，壁附近箭头变短、弯到 0，这条从 0 变到 U∞ 的薄带就是边界层，厚度叫 δ。拖动自由速度 U∞，外面的箭头整块变大，壁上却总是 0。外面自由，只有壁被抓住。
边界层从前缘 (leading edge) 开始，越往下游越厚，因为壁抓住越来越多的层、把它们变慢。拖动测量位置 x，边界层边缘的曲线按 √x 的样子鼓起来，前面很薄，越远越慢慢变厚。前面薄得像刀刃，后面慢慢鼓起。
边界层也从层流开始，在某处变成湍流。用按钮比较，层流边界层薄而光滑、慢慢长，湍流边界层活跃地混、更厚、壁附近更饱满，越过临界 Rex 就发生这个转换。混合把层变得又厚又满。
放大壁的紧旁边。速度在壁上是 0，可是从那个 0 往上爬的斜率 du/dy 决定壁受到的摩擦，那就是壁面剪应力 τw = μ (du/dy)|wall。拖动自由速度 U∞，壁附近的斜率变陡，应力变大，这些表面摩擦加起来，就是物体受到的阻力的一部分。
层流边界层的厚度遵循一个干净的式子。δx = 5√Rex，也就是 δ ≈ 5x√Rex，局部雷诺数 Rex = U∞ xν 越大，边界层相对越薄。拖动 Rex，就看见 δx 按 1√Rex 减小。所以又快又大的流动，贴在表面上的层越薄，机翼、高尔夫球、船的表面设计都在这上面进行。这个边界层离开时造成的阻力和分离接着来。
实际应用收起来说，流动经过表面时，无滑移把壁上的速度捆成 0，上面速度长到自由流 U∞ 的薄边界层就出现。厚度从前缘的 0 开始，向下游按 √x 变大，从层流开始，在临界 Rex 转成湍流，变得更厚更满。壁上的速度斜率 du/dy 决定壁面剪应力 τw = μ(du/dy)|wall，这是摩擦阻力的根源。层流厚度是 δx = 5√Rex。边界层分离和阻力接着来。
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