浮力等于排开流体的重量
把一个物体轻轻按进水里。它进去多少，水就被挤到一旁，水面随之上升，同时你的手能感到一股向上托的力。按得越深，它顶得越用力。这股向上的托力就是浮力。令人惊奇的是，它的大小正好等于物体排开的水的重量。这正是2200年前阿基米德在浴缸里悟到的事实。决定浮力的不是物体有多重，而是它排开了多少水。所以一块铁会沉，而用同样的铁做成的船却浮在水上。
先拖动物体沉入水中的程度。物体在水下占多少体积，原来在那儿的水就被挤开多少，这就是排开的体积。沉得越多，被挤开的水越多，向上受到的浮力也越大。沉一半浮力就一半，全沉下去就最大。产生浮力的不是物体本身，而是被它挤开的那些水。你也可以把它看成：原本填满那块空间的水，正想夺回被物体占走的位置。
为什么偏偏向上托？回想上一讲的静水压：压力随深度增大。所以沉入水中的物体，底面比顶面更深，受到的向上压力比顶面被向下压的压力更强。向上托的压力胜过向下压的压力，这个差额就留下一股净向上的力。拖动深度把物体放得更深。顶面和底面的压力都增大，但两者之差由物体的高度决定，保持不变。所以浮力与深度无关，其大小正好是排开水的重量。
现在拖动物体的密度来改变它。比水轻的物体会浮起来，停在恰好排开等于自身重量的水的那个深度。沉入水下的比例正是物体密度除以水的密度。密度是水的0.6倍，就有60%沉在水下浮着。冰山大部分都在水面之下就是这个道理：冰的密度约为水的0.9倍，所以90%在水下。反过来，比水重的物体即使全沉下去，浮力也胜不过重量，于是下沉。浮还是沉，不由重量决定，而由它和水的密度比较决定。
把这一切归成一个式子：浮力 F = ρ g V。这里 ρ 不是物体的密度，而是周围流体的密度，g 是重力加速度，V 是沉入的体积，也就是排开的体积。三者相乘，正好得到排开流体的重量。拖动流体密度 ρ，同样的体积，越重的流体给的浮力越大。关键是 ρ 是流体的密度。海水给的浮力比淡水稍大，在水银里连铁也浮在上面。物体由什么做成，从不出现在浮力公式里：只要有流体和排开的体积就够了。
最后，看一艘用钢做的船。用按钮把同样多的钢，在实心块和中空的船形之间切换。做成块时排开的水少，浮力胜不过重量，于是下沉。可是摊开、掏空成船形后，同样的重量却排开多得多的水。当排开水的重量等于船的总重量时，船就浮起来。关键是平均密度：掏空之后，连船内空间一起算的平均密度，就低于水了。巨大货轮能浮起来的秘密，正是这块空荡荡的空间，以及它排开的庞大的水。