惯性与黏性之比 Re，把层流和湍流分开

在流动里放一根小柱子，拖动 Re。Re 低时，水平滑地绕过柱子，后面很平静；这种层层整齐的流动是层流。把 Re 调高，柱子后面一个接一个甩出旋涡，翻搅成一团；这就是湍流。

层流还是湍流，由两种力的拉锯决定。惯性把一旦出现的扰动顺势推大，黏性则把它抚平、压下去。Re 正是惯性除以黏性的比。拖动 Re，看哪一边赢。惯性赢就是湍流，黏性赢就是层流。

转变是突然的。慢慢调高 Re。一旦越过某个临界值，平滑的流动就开始破碎。对管流来说，这个边界大约在 Re 2300。它以下是层流，以上是湍流，中间有一段两者来回切换的过渡区。

写成式子是 Re = ρvDμ。密度乘速度乘尺寸，再除以黏性，是一个无量纲数。拖动 v，Re 随之移动，跨过临界线。越快、越粗、越稀，Re 越大，越偏向湍流。它是没有单位的纯数，所以河流、血管、输油管都能用同一把尺子来比。

想想水龙头。只开一点，水柱像玻璃棒一样平滑透明地落下；这是层流。把流量拖大，到某一刻水柱开始翻涌、发白破碎；它跨进了湍流。香的烟一开始笔直上升、到上面散开，也是一样。下一讲，我们顺着这个黏性如何塑造管内的速度分布，接到层流的抛物线上去。