流体力学
边界层一旦剥离，阻力就猛增
阻力 = 摩擦阻力 + 压差（形状）阻力，逆压梯度致剥离→尾流，FD = ½ρv²CD A，高尔夫凹坑推迟剥离
同样的速度下，平板使劲推开空气，水滴形却干净利落地划过。差别就在于流动在身后剥离时留下的尾流。拖动速度，看看流动在物体后面怎样裂开。
流动平滑地裹住圆形物体的前部，但在背面某处再也贴不住表面、剥离开来。它身后形成又慢又打旋的尾流（wake）。尾流里压力很低，于是前面的高压在推、后面的低压顶不回来，物体就被往下游拽。这就是压差阻力。拖动速度，尾流翻腾得更凶。
即便正面面积相同，形状也决定尾流大小。用按钮切换。钝头物体（平板、圆柱）让流动早早剥离，形成宽尾流和大阻力；流线形（水滴）后部平缓，流动一直贴到末端，几乎没有尾流、阻力很小。所以飞机、鱼、汽车都把尾部拉得长长的。
流动为什么会剥离？在物体背面，流动变宽变慢，压力反而升高——形成逆压梯度。贴壁的慢层顶不过这道上坡压力，先停住、再倒流，从表面剥离开来。拖动逆压梯度的陡度，分离点就往前移，回流区变大。
阻力的大小汇成一个式子：FD = ½ ρ v² CD A。它是流体密度 ρ、速度平方 v²、阻力系数 CD（由形状和剥离决定）、正面面积 A 的乘积。拖动速度 v，阻力按 v² 窜起。速度翻倍，阻力翻四倍。所以高速时空气阻力占主导。
高尔夫球为什么有凹坑（dimple）？光滑球的层流边界层早早剥离，形成宽尾流和大阻力。凹坑故意把边界层搅成湍流，而湍流边界层更能顶住逆压梯度，于是剥离得更晚。这样尾流缩小，压差阻力大幅下降。表面摩擦略增，但尾流减少得多得多，所以带凹坑的球飞得更远。用按钮比较尾流和阻力。下一讲，我们用无量纲数把这些流动现象统统串起来，进入量纲分析。
实际应用总结一下：物体受的阻力，是表面剪切汇成的摩擦阻力，加上剥离尾流留下的前后压差造成的压差（形状）阻力之和。剥离发生在贴壁的慢流顶不过物体背面的逆压梯度、倒流的时候。钝头物体早剥离，尾流和阻力大；流线形把流动保持到末端，就小。大小为 FD = ½ ρ v² CD A，正比于速度平方，CD 由形状、剥离和 Re 决定。高尔夫球的凹坑把边界层搅成湍流以推迟剥离、缩小尾流，从而降低阻力。下一讲，我们用无量纲数把这一切串起来，进入量纲分析。
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