量纲分析 白金汉定理
用一条小模型船就能预测巨大实船的阻力。秘诀是单位全部抵消的无量纲数，拖动速度，看雷诺数的单位怎样消失。单位消失的数把模型和实物连起来。
看雷诺数 Re = ρvLμ，分子 ρvL 的单位是 kg·m⁻¹·s⁻¹，分母 μ 的单位也同样是 kg·m⁻¹·s⁻¹。所以一除，单位整块抵消，只剩纯粹的数。拖动速度 v，Re 的值会变，却总是没有单位的无量纲数。单位消失的这个数装着流动的本质。上面和下面单位相同，所以只剩商。
支配流动的无量纲数都是力的竞争比。用按钮比较三个，雷诺数 Re = ρvLμ 是惯性对黏性，弗劳德数 Fr = v√(gL) 是惯性对重力，马赫数 Ma = vc 是流动速度对声速，也就是压缩性。哪一股力赢，就决定流动的性格。管子、机翼和游泳是第一个，船和水渠的波浪是第二个，喷气和超声速是第三个。
用船来感觉弗劳德数。船变快，船头造的波浪又长又猛，Fr = v√(gL) 接近 1 的时候，船拼命想爬过自己造的船头波。这就是船体的极限速度。拖动速度，就看见波浪和 Fr 一起长大，所以模型船实验把 Fr 和实物对齐。同一个数造出同样的波浪。
无量纲数相同，两股流动就同样相像，这是动力学相似。要把实物和模型的 Re 对齐，模型做小多少，就把流动加快多少，让 v·L 保持恒定。拖动模型大小，越小风速越高，两个 Re 同样保持。所以风洞里的小模型把真实飞机的流动原样重现。小了多少就快多少，就是同一股流动。
最后的回报。大小和速度各不相同的无数阻力测量，用无量纲来画，就叠到单独一条曲线 CD(Re) 上。拖动 Re，点就沿着这条普遍曲线移动。低 Re 时黏性主导，CD 大，中间平坦，临界 Re 附近边界层变成湍流，出现陡然下降的阻力危机。穆迪图和风洞数据都是这条无量纲曲线，量纲分析把压力和流动、黏性、边界层、阻力捆成一种语言，把流体力学整个收尾。