量纲分析把流动归结为无量纲数

看雷诺数 Re = ρvLμ。分子 ρvL 的单位是 kg·m⁻¹·s⁻¹，分母 μ 的单位也正是 kg·m⁻¹·s⁻¹。所以一除，单位整个相消，只剩一个纯数。拖动速度 v，Re 的值在变，但始终是没有单位的无量纲数。单位消失后的这个数，抓住了流动的本质。

支配流动的无量纲数，都是相互竞争的力之比。用按钮比较三个。雷诺数 Re = ρvLμ 是惯性对黏性（管道、机翼、游泳）；弗劳德数 Fr = v√(gL) 是惯性对重力（船和水道的波）；马赫数 Ma = vc 是流速对声速，即可压缩性（喷气、超声速）。哪种力胜出，就决定了流动的性格。

用船来感受弗劳德数。船一快，船首激起的波就更长更猛。当 Fr = v√(gL) 接近 1，船就费力去翻越自己造出的船首波——这就是船体的极限航速。拖动速度，波和 Fr 一起长大。所以模型船试验要让 Fr 与真船相同。

无量纲数相同，两个流动就完全相似——这就是动力相似。要让真物与模型的 Re 相同，就把模型缩小多少、把流动加快多少，使 v·L 保持不变。拖动模型大小，越小风速越高，两个 Re 始终相等。所以风洞里的小模型，能原样重现真飞机周围的流动。

最后的回报。大小和速度各不相同的无数次阻力测量，一旦用无量纲来画，就重叠到唯一一条曲线 C_D(Re) 上。拖动 Re，点就沿这条普适曲线移动。低 Re 时黏性主导、C_D 很大；中间一段平坦；到临界 Re 附近边界层转为湍流、C_D 骤降——这就是阻力危机。穆迪图、风洞数据，全都是这条无量纲曲线。就这样，量纲分析把压力、流动、黏性、边界层乃至阻力用一种语言串起来，为整个流体力学收尾。