流体力学
流得越快,压力越低
伯努利 p + ½ρv² + ρgh = const(同一流线),越快越低压,文丘里·喷雾
水流过一段收窄的文丘里管。收紧喉口让水变快,看着压力计,亲自确认压力会怎样。
沿管拖动探针,读出速度 v 和压力 p。宽而慢处压力高(柱高),窄而快的喉口压力低(柱矮)。
现在收紧喉口。收得越紧,喉口速度越高、压力越低。变快和压力下降同时发生。
三个能量项之和不变:压力 p、动能 ½ρv²、高度 ρgh。拖动 v,动能项增大多少,压力项就减小多少。速度是用压力换来的。
写成式子是 p + ½ρv² + ρgh = 常数,即伯努利方程。拖动 v,p 立刻随之下降。(假设定常、无黏、不可压缩。)
看看喷雾器。让空气快速掠过管口,上方压力降低,下面的液体就被吸上来喷出。把空气速度拖高试试。
实际应用总结一下:沿同一条流线,p + ½ρv² + ρgh 保持不变。所以快的地方压力低,慢的地方压力高。如果连续方程说越窄越快,伯努利就补一句:那快的地方压力更低。但前提是定常、无黏、不可压缩,并且在同一条流线上。文丘里流量计、喷雾器、机翼升力、曲线球都靠这个原理。下一讲,我们顺着流动撞上物体、改变动量时产生的力,接到动量控制体上去。
← 流体力学