流动是速度场，流线沿着它走
在流动的水上铺一张网格，在每个点画一支箭头，表示那里的水朝哪个方向、流得多快。这就是速度场。不去把一滴水追到底，而是在空间的每个点钉一台相机，读出经过那里的水的速度。这个视角叫欧拉视角。拖动探针四处移动，你会看到箭头的方向和长度随地点而变。再把这些箭头一路跟着连起来，就画出一条光滑的曲线，那就是流线。流线展示了水在那一刻所走的路。这是把流动当成图来读的第一步。
先感受速度场本身。网格上每一支箭头，都是经过那个地方的水的速度：方向是水去的方向，长度是快慢。把探针横着拖动。有的地方箭头朝上斜，有的地方朝下斜。你不是在追一滴水的命运，而是一次看遍填满空间的速度分布。想想天气图上一支支小风箭头：那张图就是速度场，流体力学正是从读这张场图开始。
现在来跟着这些箭头走。想象往水里丢一颗小种子。种子朝脚下箭头所指的方向走一点，到了新位置又听那里箭头的，如此不停地重复。它的轨迹就是流线。拖动种子的高度来改变起点，每个起点画出不同的流线。如果说箭头是一个个点状的指引，流线就是把这些点连起来画成的光滑的路。在河里放一片叶子，叶子划出的那条线，正是流线。
流动有两种：定常流和非定常流。定常流是随时间推移、每个点的速度都不变的流动。盯着河里的一个点：水一直在流，但那个点的快慢和方向始终不变。所以流线图随时间过去也保持原样。非定常流是点的速度随时间改变，像翻涌的海。用按钮在两者间切换。定常流里流线固定成一个形状；非定常流里，过一会儿的流线和现在的不再吻合，两者错开。后面要讲的公式，大多假设较好处理的定常流。
流线有一个决定性的性质：在它上面的任何一点，速度都恰好指向流线的切线方向。当然如此，因为流线本来就是顺着箭头画出来的。拖动点沿流线移动，你会看到速度箭头始终贴着曲线、与它相切。这里有个关键结论：没有任何水会横穿流线。既然速度只沿着它走，就没有横穿它的分量。所以流线就像一堵看不见的墙。这个性质在下一讲数算穿过截面的流量时，会起决定性作用。
最后看一条河。河面宽的地方流线松松地铺开，而在河道收窄的隘口，流线彼此挤得很紧。拖动收窄处的宽度来收紧河道。越窄，流线越密。流线密，就意味着那里水流得快：同样多的水要挤过窄口，只能加速。河里狭窄的急滩水流变急，就是这个道理。流线的疏密就是速度的地图，这个直觉会在下一讲的连续方程里变成精确的公式。