流线 速度场
在流动的水上铺一张格子，在每个点画出水朝哪边、流多快的箭头，这就是速度场。不把一滴水追到头，而是在空间的每个地方装上相机，读过那里的水的速度，这个视角叫做欧拉视角。拖动探针，就看见每个位置箭头的方向和长度都不同。把这些箭头一直跟着连起来，就画出一条光滑的曲线，那就是流线。流线把那一瞬间水走的路原样显示出来，是用图来读流动的第一步。 箭头的长度是快慢，方向是路。
先感觉速度场本身。格子上的每一支箭头都是过那个位置的水的速度，方向是水去的一边，长度是快慢。把探针横向拖动，有的地方箭头向上倾，有的地方向下倾。不是在追一滴水的命运，而是在看充满空间的速度分布，想起用箭头画风的天气预报地图就行。那张地图就是速度场，流体力学从读这个场开始。 每个地方不同的箭头组成一张地图。
现在跟着那些箭头走。假如往水里丢一粒小种子，种子朝脚下箭头指的方向走一点，到了新地方再跟着那一处的箭头，这样没完没了地重复，那条痕迹就是流线。拖动种子的高度、改变起点，每个起点画出不同的流线。箭头若是点点的向导，流线就是把那些点连起来的光滑的路，把树叶浮在河上，叶子画出的线就是流线。 起点不同，路就不同，水跟着那条路走。
流动有定常流和非定常流两种。定常流是时间过去、每个点的速度也不变的流动。看河上的一个地点，水一直在流，可是那个地点的快慢和方向总是一样，流线的图也随着时间原样留着。非定常流是点的速度随时间变，起浪的海就是这样。用按钮切换两者，定常流里流线固定成一个样子，非定常流里稍后的流线和现在不同、错开。后面要处理的公式，大多假设好处理的定常流。 固定的图是定常流，摇动的图是非定常流。
流线有一个决定性的性质。流线上的任何一点，速度都恰好指向流线的切线方向。流线本来就是沿着箭头画的线，所以这是当然的。拖动点沿流线移动，就看见速度箭头总是贴着曲线相切。这里得出一个重要结论。任何水都不横穿流线。速度只沿流线走，所以没有越过流线的分量，流线就像看不见的墙。这个性质在数过截面的流量时，用得决定性。 贴着曲线的箭头把水关在路里面。
最后看河。河面宽的地方，流线松松地散开，河变窄的路口，流线彼此贴紧。拖动收窄的宽度把河挤紧，越窄流线越密。流线密，意思是那里的水流得快，因为同样多的水要全部通过窄路，只好更快。河的窄滩里水势变急就是这个，流线的间隔就是快慢的地图，这个直觉在连续方程里变成准确的公式。 密的线是快的水，疏的线是慢的水。