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mecánica de materiales · cómo se aguanta la carga

Los límites de los materiales, vistos por el esfuerzo

Por el esfuerzo, no la fuerza: ve cuándo un miembro se estira, se tuerce y se rompe.

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01El esfuerzo es fuerza interna por unidad de área

En un corte imaginario, la fuerza interna que carga cada porción de área, σ = P / A

#cable de ascensor#perno#columna

02La deformación es la razón de estiramiento

Estiramiento sobre longitud original, ε = ΔL / L, adimensional; el cortante es un ángulo γ

#banda elastica#cuerda de bungee#galga extensometrica

03En el rango elástico, σ es proporcional a ε

La parte recta de la curva, σ = E·ε, con pendiente E como rigidez

#balanza de resorte#viga de acero#cuerda de guitarra

04El cortante hace deslizar a lo largo de una cara

Fuerza paralela a una cara, τ = V/A, deformación cortante γ, Hooke como τ = G·γ

#tijeras#remache#perforadora

05Estira en un sentido y se encoge en el otro

Razón de deformación lateral a axial ν, cambio de volumen ε(1−2ν), G = E/(2(1+ν))

#goma de borrar#tapon de corcho#botella de vino

06Tira de un miembro axial y se estira δ=PL/AE

Estiramiento del miembro δ = PL/AE, sumado por tramos, rigidez k = AE/L

#cable de suspension#tirante#torre de acero

07Tuerce un eje y el cortante crece con el radio

Cortante τ = Tρ/J máx en superficie, torsión φ = TL/GJ, eficiencia del eje hueco

#arbol de transmision#broca#destornillador

08Flexionar hace el esfuerzo lineal en la profundidad, σ=My/I

Cero en el eje neutro, lineal en profundidad, σ = My/I, segundo momento I, módulo S = I/c

#viga de puente#estante#trampolin

09Cómo cambian V y M a lo largo de una viga

Diagramas V y M por reacciones y cortes, dM/dx = V, M máx es el punto crítico

#balcon#pluma de grua#pasarela

10El cortante en una sección de viga es máximo en el eje neutro

Cortante transversal τ = VQ/It, Q el primer momento, parabólico, máx en eje neutro, alma de viga en I

#alma de viga I#contrachapado#viga clavada

11La deflexión es la curvatura M/EI integrada dos veces

Curvatura = M/EI, integra EI·y″ = M dos veces, condiciones de borde, superposición

#estante combado#trampolin#vigueta de piso

12El esfuerzo en un punto depende del ángulo desde el que lo miras

Rota el elemento, σ′·τ′ como seno·coseno de 2θ, planos principales (τ=0), cortante máx a 45°

#recipiente a presion#union soldada#fuselaje

13El esfuerzo normal en la cara de cortante cero es el esfuerzo principal

σ1,2 = (σx+σy)/2 ± R, ángulo tan2θp, cortante máx τ_max = R, falla frágil vs dúctil

#concreto agrietado#tiza rota#oleoducto

14Un estado de esfuerzo es un círculo, rotar es girar sobre él

El esfuerzo de un punto como círculo en σ-τ, extremos = principal, cima = cortante máx, rotación θ = 2θ

#falla geologica#apoyo de puente#revestimiento de tunel

15Una columna esbelta se dobla antes de aplastarse

Carga crítica P_cr = π²EI/(KL)², esbeltez λ = KL/r, factor de extremo K, el pandeo como límite de rigidez y forma

#columna de edificio#tubo de andamio#rayo de bicicleta

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