Qué es la deformación unitaria
Tira de una barra y se alarga un poco. Llama ΔL a esa longitud añadida. Pero si solo dices que creció 1mm, ¿es mucho? En una regla de 10cm es enorme, y en un puente de 100m no es casi nada. La longitud añadida significa algo solo cuando la pones contra la longitud original. Esa razón, ΔL dividida por L, es la deformación unitaria. Tiras la longitud y dejas solo cuánto creció respecto de su propia longitud. La deformación unitaria no tiene unidad, y suele ser muy pequeña. Una deformación que desliza se mide con un ángulo en vez de una razón de longitudes. Empareja esta deformación unitaria con el esfuerzo y se abren las fórmulas de las lecciones siguientes.
Mira primero la longitud añadida misma. Mueve P y tira de la barra, y la barra crece más allá de su extremo original. La línea de trazos es la longitud original L, y lo que sobresale más allá es ΔL, el alargamiento. Un tirón mayor hace ΔL mayor también. Por ahora, fíjate en que este ΔL es una longitud absoluta. Es una distancia real que puedes medir en milímetros. Este solo número no puede decirte si la barra se estiró mucho o solo un poco. Falta el patrón con el que comparar. Sin un patrón, el tamaño no se puede nombrar.
El patrón que falta es la longitud original. Divide ΔL entre L y sale cuánto creció respecto de su propia longitud, y eso es la deformación unitaria ε = ΔLL. Mueve ΔL y ε cambia junto como fracción, como porcentaje y como microdeformación. Son el mismo número. Longitud dividida por longitud no tiene unidad, es decir, es adimensional. La deformación unitaria dice con justicia cuánto creció un material, sin importar el tamaño de la regla o de la barra. Ya mida 1m o 1km, el mismo ε significa que creció en la misma razón. La razón es lo que hace justa la comparación, y eso es lo que queda.
Fija la diferencia con dos barras. Da a la barra corta A y a la barra más larga B la misma deformación unitaria. Mueve ese valor y las dos crecen en la misma razón, pero la longitud añadida ΔL difiere. La B larga crece más. Como ΔL = ε · L, una barra más larga tiene un crecimiento absoluto mayor aun con la misma razón. Mirar solo ΔL engaña. Si un puente que creció 30cm o un perno que creció 3mm es más peligroso depende de la longitud. La deformación unitaria quita esa trampa. Lo cerca que está un material de su límite lo dice la deformación unitaria, no ΔL. La razón es lo que quita la trampa.
El estiramiento no es la única deformación. También está el cortante visto en A1, un deslizamiento a lo largo de la cara. Eso no se puede medir como una razón de longitudes. No es un alargamiento. Es un sesgo. La deformación angular se mide por eso como un ángulo. Mueve γ y empuja un elemento cuadrado, y el ángulo recto que estaba derecho se sesga desde 90 grados, y ese ángulo sesgado es la deformación angular γ. La unidad suele ser el radián. Si la deformación normal es una razón de longitudes, la deformación angular es cuánto se ha venido abajo un ángulo recto. Las dos son deformación, una un cambio de longitud y otra un cambio de ángulo. El cambio de ángulo es el tamaño del cortante, y eso es todo el cuadro.
Por último, un sentido del tamaño. La deformación unitaria real es sorprendentemente pequeña. Mientras el acero aguanta en el rango elástico, ε es unos 0.001, que es unos 0.1%. Una barra de 1m crece unos 1mm. Es tan pequeña que el ojo apenas ve el crecimiento, y hay que subir el aumento M antes de que se vea. Que la deformación sea diminuta es en realidad un regalo. Como es pequeña puedes calcular con las dimensiones originales, y los términos incómodos se caen de modo que las fórmulas se vuelven todas lineales. Las fórmulas de la mecánica de materiales son proporciones limpias porque la deformación que manejamos es así de pequeña. Lo pequeño es la razón de que las fórmulas sigan lineales, y de que haga falta un aumento antes de que el ojo vea el crecimiento.