Esfuerzo y deformación cortante

Primero, ten el cortante en la mano. Piensa en un mazo de cartas o en un libro grueso. Empuja la parte de arriba de lado y no se alarga. Cada hoja desliza un poco contra la de abajo, así que el mazo derecho se vuelve un paralelogramo inclinado. Empuja la de arriba en el dibujo y las capas se desfasan y el mazo entero se inclina. Esa es la naturaleza del cortante. Una fuerza paralela a una cara desliza el material a lo largo de esa cara. Si la tracción aparta los dos extremos, el cortante empuja las capas de lado hasta dejarlas sesgadas. El desfase entre capas es el cortante.

Ahora convierte esa fuerza cortante en un esfuerzo. Es el mismo paso que en A1. Divide la fuerza V que empuja a lo largo de la cara por el área A sobre la que actúa, y eso es el esfuerzo cortante. τ = VA. Cuando un pasador se tira arriba y abajo fuera de línea, intenta cortar a lo largo de la cara del medio. Esa cara es el plano de corte, y el esfuerzo ahí es el esfuerzo cortante. Mueve V y el plano de corte se enciende hacia un color más vivo. La fórmula es la misma que la del esfuerzo normal σ = PA. Solo difiere una cosa, si la fuerza es perpendicular a la cara o paralela a ella. Perpendicular es esfuerzo normal, paralela es esfuerzo cortante, y la unidad de los dos es MPa.

Cuando actúa el esfuerzo cortante, el material se sesga. La deformación angular vista en A2 llega de verdad aquí. Da un cortante a un elemento cuadrado y el ángulo recto derecho se viene abajo, así que el elemento se inclina en un paralelogramo. Ese ángulo caído es la deformación angular. Si la deformación normal era una razón de longitudes, la deformación angular es un cambio de ángulo. Es una deformación que no puedes medir como una longitud, así que la mides como un ángulo. Un esfuerzo mayor significa un ángulo mayor. Esfuerzo y deformación ya están, así que el paso siguiente es unirlos. Hay que leerlo como un ángulo, o el tamaño del sesgo queda escondido. La longitud sola no muestra esta deformación.

La ley de Hooke, que en tracción era σ = E·ε, vale para el cortante del mismo modo. τ = G·γ. Mueve la deformación angular y, en el rango elástico, el esfuerzo cortante es proporcional a ella, y la pendiente de esa recta es el módulo de cortante G. G es cuánto resiste el material al deslizamiento, la rigidez a cortante. Si E era la rigidez contra el alargamiento, G es la rigidez contra el sesgo. No son extraños. Dentro de un material, E, G y la razón de Poisson de la próxima lección quedan atados por una fórmula. De ordinario G es cerca del 40% de E. Para el acero, E es unos 200 GPa y G unos 80 GPa. Dos rigideces de un mismo material.

El lugar donde el cortante aparece más a menudo es un perno o un pasador. Une dos placas con un perno y tira desde los dos lados, y el perno intenta cortarse limpio a lo largo de la cara donde las placas se encuentran. Eso es cortante. Compara el cortante simple y el doble con los botones. El cortante simple tiene una cara que se corta, así que τ = VA actúa tal cual. El cortante doble envuelve la placa del medio desde los dos lados, así que se cortan dos caras. La misma fuerza V la comparten entonces dos caras, τ = V(2A), y el esfuerzo baja a la mitad. Las uniones importantes se diseñan por eso a propósito como cortante doble. Al elegir un pasador o un remache, la comprobación central es si el esfuerzo cortante se queda dentro de la resistencia a cortante que el material permite.