电力工程

平衡三相的三个EMF彼此相差120度,和为0。汇于一点成Y(中性点),闭成环路成Δ(无环流)。亲手调相位间隔,看和消失的瞬间。

线电压是相电压的√3倍,不是要背的数字,而是相差120度的两个相量之差的几何。调分离角,看差长到√3,并掌握这一对偶:√3在Y中落在电压,在Δ中落在电流。

三相功率不过是单相的3倍,改写成线值后与接线无关,都是 √3 V_L I_L cosφ。拖动功率因数游标,看有功功率如何在视在功率之上移动,并掌握Y、Δ代换到达同一公式。

平衡三相的瞬时功率与时间无关而恒定,因为各相脉动(2ω)相差120°,三者之和为0(即A1)。把相数加到1·2·3,看脉动消失,并掌握恒定功率即平滑恒定的转矩。

在平衡(A1)下三个电流之和为0,中性线为空。一相偏移时和离开0,残差作为Y中性线电流 I_N = I_a+I_b+I_c = 3 I_0(零序)流动。亲手拖动 I_a 相量端点制造不平衡,体会平衡只是特殊的一点。

当负载使电流与电压错开 φ,功率分成直角三角形。有功 P = S cosφ(实功)、无功 Q = S sinφ(只往返)、视在 S = VI(斜边)。直接拖动 φ 变形三角形,掌握 S² = P² + Q² 与功率因数 cosφ = P/S。

用电容的超前无功Q_C抵消线圈负载的滞后无功Q_L,剩余无功Q_net = Q_L − Q_C减小,视在S与线电流一起减小。直接拖动电容缩小三角形,掌握所需容量Q_C = P(tanφ1 − tanφ2)与过补偿。

设备按合成最大需求而非额定之和来定。不等率(个别最大之和/合成最大≥1)、需求率(最大需求/装机容量≤1)、负荷率(平均/最大)度量该差距。直接拖开两个负荷的峰值时差,看合成最大降到总和以下,掌握三个比率。

三相三线功率用两只单相功率表测(布隆德尔:n线→n−1表)。每表读 V_L I_L cos(30°∓φ),和 W1+W2 = √3 V_L I_L cosφ = P(A3),差 √3(W2−W1) = Q。直接拖动电流相位,看功率因数低于0.5时W1翻为负。

输电线不是完美导线而是串联阻抗 Z = R + jX。R是导体电阻,X是来自磁场(电感)的电抗,高压下通常 X > R,所以阻抗角接近80°。直接拖动线路长度看阻抗三角形增长,体会导线为何更像电抗器而非电阻器。

把所有量表示为对基准之比(标幺值),按变压器变比取V_base时,同一阻抗的标幺值在变压器两侧相同。Z_base = V_base²/S_base,Z_pu = Z/Z_base。直接拖动变比a,看欧姆随a²摆动而标幺值不动。

电流流过线路 Z=R+jX 使受端电压下降(e ≈ I(R cosφ + X sinφ)),电阻吸收损耗 3I²R。同样功率下 I = P/(√3 V cosφ),所以升高电压使电压降按1/V、损耗按1/V²急减。直接拖动输电电压,看损耗陡降。

负荷变化时 I·Z 压降使受端电压下降(重载)或上升(轻载·费兰梯)。压降由 X sinφ 项支配,故用调相设备(电容=电压↑,电抗器=电压↓)与变压器分接调节稳在范围内。直接拖动电容把下垂电压抬入范围(0.95~1.05)。

配电拓扑决定单一故障的停电范围。放射式便宜但故障下游全停电,环式靠反送电只掉故障区段,网络自动改道无停电。对同一故障用标签切换拓扑,看停电用户减少,体会用电线、开关设备成本买可靠性的交易。

两母线间有功功率不由电压幅值而由相位角差δ推动。在电抗X线路上 P = (V_s V_r / X) sin δ,传输功率在δ=90°最大,再大则越过静态稳定极限。无功功率由幅值差推动。直接拖动相位角,沿功率角曲线看P升起再折返。

任何不平衡三相都唯一分解为三个平衡集——正序、负序、零序之和。I_a = I_1 + I_2 + I_0,零序 I_0 = (I_a+I_b+I_c)/3 即A5的中性线残差。平衡时只有正序,不平衡故障带出负序与零序。直接拖动 I_a 端点,看负序与零序从0增长。

故障类型决定三个序回路(Z1·Z2·Z0)的连接,其合成阻抗决定故障电流。三相短路只用正序(E/Z1,通常最大),单相接地把三者串联(3E/(Z1+Z2+Z0)),线间短路用正序与负序(√3E/(Z1+Z2))。用标签切换故障类型看连接与故障电流,并掌握无零序路径时接地电流为0。

继电器测量电流、电压判断故障并向断路器发跳闸信号,断路器切断电弧隔离故障区段。过电流继电器为反时限(电流越大越快),把曲线按配合时间间隔叠放,实现最靠近故障的继电器先切的选择性。直接拖动故障电流,看近端继电器与后备继电器的动作时间差。

新能源经逆变器(电力电子)而非同步发电机并网,把输出主动同步到电网频率与相位。核心差异是惯性:同步机减缓频率变化(RoCoF = ΔP/2H),而逆变器惯性≈0。直接拖动新能源比例,看惯性越小、事故后频率下降越快越深。

频率反映供需平衡,惯性(一次)、调速器(二次)、AGC(三次)拉回60Hz。暂态稳定是事故张开的相位角能否守住同步。等面积准则:若切除后减速面积A2吸收事故中加速面积A1(A1≤A2)则保持同步,否则失步。直接拖动切除角看临界切除角边界,体会快速保护就是稳定性。