PW-C2 · 输配电·标幺值
标幺值: 变压器变比消失
电网中发电机、变压器、线路的阻抗散布在多个电压等级,用欧姆值则每越过变压器都要按变比平方换算。把所有量表示为对基准之比(标幺值),换算就消失。直接拖动变压器变比,看欧姆值摆动而标幺值纹丝不动。
拖动变比,比较两者
把同一个二次阻抗折算到一次。上面的条是欧姆值(随变比a的平方增大),下面的条是标幺值。拖动手柄改变a。欧姆条摆动,而标幺条在原地纹丝不动。
左右拖动手柄调节变压器变比 a。
折算到一次的阻抗: 欧姆 vs 标幺值
Z = 0.095 pu (标幺值不变)
a ≈ 6.7 Z' ≈ 22.4 Ω (= a² × 0.5 Ω)
对基准之比
标幺值法把电压、电流、阻抗、功率表示为对各自基准值之比。整个系统定一个基准容量S_base,每个电压等级定一个基准电压V_base。于是阻抗基准为Z_base = V_base²/S_base,某阻抗的标幺值为Z_pu = Z/Z_base。所有量都成为1附近干净的无量纲数,便于比较与计算。
跨变压器也相同
关键在于按变压器变比来取基准电压。这样同一物理阻抗的标幺值,从一次看与从二次看完全相同。用欧姆折算时要乘变比平方a²,值变化很大,但标幺值中该a²同样乘在基准阻抗上而约去消失。这就是你拖动时上条随a²摆动而下条不动的原因。
观察Zpu = Z / Zbase
标幺值是阻抗除以基准阻抗。
选择Zbase = Vbase² / ?
基准阻抗是基准电压平方除以基准容量。
填空Zpu(1) ? Zpu(2)
按变比取基准,两侧标幺值相同。
自己来환산: Ω × a², pu × ?
折算时欧姆乘a²,标幺值乘1。
于是系统统一为一
由于变压器变比消失,不同电压等级的阻抗只要化为标幺值就能直接相加比较。所以发电机、变压器铭牌上阻抗以百分数或标幺值标注。潮流计算与故障计算中逐级换算的麻烦消失,整个系统成为没有变压器的一张阻抗图。标幺值法不只是记法,而是使系统分析成为可能的语言。
回到第一屏
变比a拖得越大,上面的欧姆条随a²摆动越大,而下面的标幺条始终不动。同一个a²同时乘在折算阻抗与基准阻抗上,在标幺值中约去消失。用欧姆这门语言每个变压器处值都跳变,而用标幺值这门语言变压器隐形。于是整个系统可作为没有变压器的一张阻抗图来处理。
标幺值法(per-unit) — 把所有量表示为对基准之比。由公共基准容量Sbase与各区基准电压Vbase,得 Zbase = Vbase²/Sbase、Zpu = Z/Zbase。按变压器变比取Vbase,则同一阻抗的标幺值在变压器两侧相同(欧姆中a²倍之差在标幺值中约去为0)。于是系统统一为没有变压器变比的一张阻抗图。
下一步
把阻抗统一为标幺值后,接下来该量化电流流过线路阻抗时会发生什么。下一单元(PW-C3)看电压降与功率损耗:送端与受端电压之差如何取决于负荷电流、线路Z与功率因数,以及线路电阻吸收的I²R损耗为何随电压升高而减小。