PW-C1 · 输配电·标幺值
输电线模型: 导线就是阻抗
把输电线看成没有电阻的理想导线，就既解释不了电压降，也解释不了损耗。实际线路是串联阻抗 Z = R + jX，高压时来自磁场的电抗 X 远大于电阻 R。本课亲手拖动线路长度，看阻抗如何增长，弄清导线为什么更像电抗器而不是电阻器。
拖动线路长度，增大阻抗
拖动手柄改变线路长度。底边是电阻 R，高是电抗 X，斜边是阻抗 Z = R + jX；长度越长三者都越大，但 X 比 R 增长得快得多，斜边陡直地立起。阻抗角接近 80°。
拖动手柄，在 10 ~ 400 km 之间改变线路长度。每 km 取 R 0.08 Ω、X 0.45 Ω 作为代表值，不论长度如何，图中只画串联的 R 和 X。
线路阻抗(以代表值)
|Z| ≈ 45.7 Ω θ ≈ 80°
100 km R ≈ 8.0 Ω X ≈ 45.0 Ω (X/R ≈ 5.6)
导线并不完美
通电导体有电阻 R，以热的形式损失功率。此外，电流周围产生磁场、阻碍电流变化，于是有了电感；导线与大地之间还有电容。长度在 80 km 左右以内的短线路，只把其中的串联电阻和电感合成一个阻抗 Z = R + jX 来建模。
电抗压倒电阻
高压架空线粗且导电性好，单位长度电阻小。电抗则由导线间距与导线半径之比的对数决定，导线加粗也减小不多，相对仍然较大。所以单位长度的 X 达到 R 的五六倍，阻抗角 θ = atan(X/R) 接近 80°；分析输电线时常常忽略电阻、只用电抗，依据就在这里。
观察Z = R + jX
线路阻抗是电阻与电抗的串联。
选择|Z| = √(R² + ?)
大小是两边平方和的平方根。
填空θ = atan(X / ?)
阻抗角是电抗除以电阻的反正切。
自己来Vs = Vr + ?
电流流过Z则送端 = 受端 + I·Z。
更长则电容也起作用
线路变长后，导线与大地之间的电容就不能忽略了。超过 80 km、到 250 km 左右的中距离线路，把这一并联电容在两端各分一半，按 π 形建模；更长的长距离线路，则按阻抗和电容沿线均匀分布的分布参数处理。不过出发点始终相同：导线是带阻抗的通道。
回到第一屏
长度拉得越长，阻抗三角形越大，但它的角始终停在 80° 附近，因为角由单位长度的 R 与 X 之比决定，长度只放大尺寸。高 X 远超底边 R 的这个陡峭三角形，就是输电线的本来面目：导线不是单纯的导体，而是带阻抗的通道，电流流过这个 Z，产生电压降 Vs = Vr + I·Z。
输电线模型：输电线不是理想导线，而是 串联阻抗 Z = R + jX。R 是导线电阻，X 是来自磁场(电感)的电抗，高压线通常 X > R。|Z| = √(R²+X²)，阻抗角 θ = atan(X/R)。长线路要加上对地 电容(并联)，按 π 形建模；电流流过 Z，产生 Vs = Vr + I·Z 的电压降。
下一步
电网中发电机、变压器、线路的阻抗分散在各不相同的电压等级上，直接用欧姆值，每跨过一次变压器就要折算一次。下一单元(PW-C2)研究 标幺制(per-unit)：选定基准电压和基准容量，把所有量表示为相对于基准的比值，变压器两侧的阻抗就有相同的标幺值，整个电网统一成一套整洁的数值体系。