PW-A4 · 三相交流
三相相量·旋转: 瞬时功率为何恒定
平衡三相中，瞬时功率不随时间波动，而是恒定的。这是因为各相的脉动(2ω)相差 120°，相加为 0(=A1)。与单相每个周期都脉动到 0 相对照，从直觉上把握三相为什么能产生平稳的恒定转矩。
相加得越多,脉动越消失
左边的相量一起旋转，右边的曲线是已相加各相瞬时功率之和。用选项卡把相数增加为 1 → 2 → 3，单相时降到 0 的曲线，三相凑齐后就变平了。
用选项卡改变相加的相数。图按功率因数 1，即电压与电流同相的情况画出，白点是此刻瞬时功率之和。
瞬时功率和的脉动
0%
三个脉动相差 120°，相加为 0，曲线完全平直。脉动 0%。
恒定 · 不变 ·
单相脉动到0
一相的瞬时功率是电压与电流之积，所以以 2ω 脉动。在 p = V_p I_p cosφ + V_p I_p cos(2ωt − φ) 中，前一项是恒定的平均值，后一项是以两倍频率波动的脉动。像图中这样功率因数为 1 时，瞬时功率降到 0 又回升；功率因数小于 1 时，每个周期有两次降到 0 以下，功率短暂地流回电源一侧。单相电动机的转矩原样承受这一脉动，以两倍频率振动并发出噪声，原因就在这里。
三个脉动互相抵消
三相的脉动分量 cos(2ωt − φ)、cos(2ωt − φ − 240°)、cos(2ωt − φ − 480°)，按 2ωt 看彼此相差 120°。大小相等、相差 120° 的三个量相加为 0，这正是在 A1 中见过的事实；于是脉动消失，只剩下三个平均分量。
观察pa = Vp Ip cosφ + Vp Ip cos(2ωt − φ)
相功率 = 平均 + 2ω脉动。
选择2ωt · ?
三个脉动之间的相位间隔是 120°。
填空cos + cos + cos = ?
相差120°的三个cos之和为0(A1)。
自己来p(t) = ? = √3 VL IL cosφ
剩下的是 3 Vp Ip cosφ = √3 VL IL cosφ。
恒定功率 = 平滑转矩
剩下的是三个平均值之和 3 V_p I_p cosφ，它与 A3 中的 √3 V_L I_L cosφ 是同一个值。只是现在它不是平均值，而是每一瞬间的值。恒定的瞬时功率意味着恒定的转矩，三相电动机比单相电动机运行平稳、没有振动，根本原因就在这里。
回到第一屏
相加到三相时曲线变平，是因为三个脉动相差 120°，彼此抵消。这种抵消与 A1 中三个相量之和为 0 是同一事实，变平后的高度就是 A3 的 √3 V_L I_L cosφ。一起旋转的三个相量，产生了单相所没有的恒定功率。
三相瞬时功率与时间无关，恒定不变。各相的脉动分量(2ω)相差 120°，和为 0(A1)，只剩平均分量，p(t) = 3 Vp Ip cosφ = √3 VL IL cosφ 在每一瞬间都成立。单相每个周期都脉动到 0，三相则是 恒定功率 → 恒定转矩。
下一步
到目前为止都是完全平衡，所以和总是 0。现实的电网会有些偏差，所以下一单元(PW-A5)研究 平衡被打破时 会发生什么。三个相量之和不再为 0，Y 接线的中性线中有电流流过，原本恒定的瞬时功率又开始脉动。