PW-D2 · 潮流·故障·保护

对称分量: 把不平衡分成三个平衡集

平衡三相只需解一相,但故障通常只发生在一两相而打破平衡。然而任何不平衡都唯一地分解为三个平衡集——正序、负序、零序之和。直接拖动一相打破平衡,看负序与零序分量从0增长,亲手掌握该分解。

拖动 I_a,看三个分量

在左侧三个电流中拖动 I_a 的端点打破平衡。右侧三根条是正序 I_1、负序 I_2、零序 I_0 的大小。平衡时只有正序,负序与零序为0,越失衡两者越增长。零序是A5所见三电流之和的1/3。

拖动 I_a 的端点制造不平衡。

三个对称分量的大小

I_1 ≈ 1.15   I_2 ≈ 0.17   I_0 ≈ 0.17

I_2 / I_1 ≈ 15%

平衡则负序、零序 = 0(仅正序)。失衡越多两者越大。

三个平衡集之和

根据对称分量定理,任何三个相量都能唯一地写成三个平衡集之和。正序是与原方向相同旋转的平衡三相(a-b-c),负序是反方向旋转的平衡三相(a-c-b),零序是三者大小相位都相等的同相集。每相都是这三者之和——I_a = I_1 + I_2 + I_0,I_b 与 I_c 也是用算子 a 旋转的同样三者之和。

为何分开就变简单

在平衡系统中,正序、负序、零序电路互不干扰、彼此解耦。所以每台发电机与每条线路分别有正序、负序、零序阻抗,不平衡故障按故障类型连接这三个电路求解。一个困难的不平衡问题分成三个熟悉的平衡问题。正常运行只有正序流动;负序使发电机过热,零序则是保护继电器检测接地故障的信号。

观察I_a = I₁ + I₂ + I₀

每相是正序、负序、零序之和。

选择I₀ = (I_a + I_b + I_c) / ?

零序是三电流之和的1/3(A5)。

填空I₁ = (I_a + a I_b + a² I_c) / ?

正序是用算子a加权之和的1/3。

自己来balanced: I₂ = I₀ = ?

平衡时负序、零序消失。

零序 · A5回归

零序 I_0 = (I_a + I_b + I_c)/3 正是A5所见中性线残差的1/3。三个零序电流大小相位相同,不相互抵消而叠加流入中性线或大地。所以零序电流要流动须有中性点接地等回路,无回路的Δ接线中零序电流无法外流。平衡时为0的这个零序,在一相触地的接地故障中升起,成为保护的线索。

回到第一屏

把 I_a 置于平衡位置,负序与零序条消为0,只剩正序;拖出来则负序与零序一同增长。不平衡归根到底是正序之上叠加了多少负序与零序的问题。那个零序与A5中漏入中性线的残差是同一量。把不平衡三相如此分成三个平衡集后,下一单元就能把各种故障作为熟悉的平衡电路的连接来求解。

对称分量 — 任何不平衡三相都唯一分解为三个平衡集:正序(正向a-b-c旋转)、负序(反向)、零序(三者同相)。I_a = I₁ + I₂ + I₀,零序 I₀ = (I_a+I_b+I_c)/3 即A5的中性线残差。平衡时只有正序(I₂=I₀=0),不平衡故障带出负序与零序——分成正序、负序、零序三个平衡电路求解。

下一步

手握三个序回路,下一单元(PW-D3)看故障类型与故障电流。三相短路只用正序电路,单相接地把正序、负序、零序串联,线间短路把正序与负序啮合——每种故障以不同方式连接三个序回路即得故障电流。无论平衡故障给出最大电流,还是最常见的单相接地经零序显现,都用同一工具求解。