电网稳定性·频率: 用等面积守住同步

拖动切除角，比较两块面积

曲线是 D1 的功角曲线 P = sin δ，白色虚线是机械输入 P_m = 0.5。运行点从两线相交的 δ = 30° 出发，故障期间电磁功率降到 0，转子加速，积累红色面积 A1。拖动下方手柄设定切除角 δ_c，切除后曲线恢复，出现绿色减速面积 A2，但 A2 只能用到曲线再次与 P_m 相交的 150°。A2 能把 A1 全部吸收就稳定，否则就失步。

频率分三个阶段守住

频率是指示发电与负荷平衡的指针，平衡一旦被打破，三个阶段依次托住它。首先，旋转惯量在扰动瞬间释放动能，减缓下降（E1）；接着，调速器在几秒内增加发电出力，止住下降。仅靠调速器，频率会停在略低于 60 Hz 的位置，所以最后由自动发电控制 AGC 用几分钟把频率准确恢复到 60 Hz，同时把与相邻电网约定交换的功率也调回计划值。在惯量不足的新能源系统中，被削弱的正是这第一阶段。

暂态稳定 · 角度张开

如果说频率关乎整个系统的平衡，暂态稳定则关乎一台发电机能否经受住故障并保持同步。正常运行时，机械输入 P_m 与电磁功率 P = P_max sin δ 相平衡，功角 δ 保持不变。故障发生后电磁功率骤减，多余的机械输入使转子加速，δ 拉大，加速能量不断积累。这正是在 D1 的功角曲线上发生的运动。

等面积准则 · 临界切除角

切除故障后电磁功率恢复，这次超过 P_m，转子开始减速。故障期间积累的加速面积 A1，如果被切除后曲线与 P_m 之间的减速面积 A2 全部吸收，δ 就会在最高点停下再折回，保持同步。A2 不足时，δ 越过不稳定平衡角而滑出，发电机失步。使 A1 = A2 的切除角就是极限切除角，在这张图中约为 80°；默认的 60° 时，A1 ≈ 0.26 小于 A2 ≈ 0.58，所以是稳定的。实际上必须在达到这个角度之前，也就是在极限切除时间内切除故障，所以 D4 的快速保护就是稳定性本身；用串联补偿或提高电压增大 P_max，减速裕度 A2 变大，稳定极限也随之放宽。

回到第一屏

切除角越大，红色加速面积 A1 越大，超过约 80° 后，绿色减速面积 A2 再也吸收不了它，系统便进入失步。这个边界就是极限切除角。故障相同，切除得多快却决定了同步的存亡，可以说 D4 的快速保护就是稳定性。从三相的 √3 和 cos φ 出发，经过阻抗与损耗、潮流与故障，一直到在振荡中仍让所有发电机以同一节拍旋转、守住同步，从发电厂到家的一圈在这里闭合。

电力工程的 20 个单元在这里转完一圈。从三相交流的 √3 和 cos φ 出发，经过功率与功率因数的三角形、输配电与标幺制的阻抗、损耗和电压、潮流、故障与保护的功角和序分量，一直走到新能源与电网的惯量与稳定性。从发电厂到家的路，以及这条路摇晃时如何撑住，连成了一条线。如果每个单元的一个要点都已掌握，接下来就该看看这些工具在历年真题和其他轨道中如何咬合。