PW-D1 · 潮流·故障·保护

潮流: 有功功率由相位角推动

电力似乎从高压母线流向低压母线,但推动有功功率的不是电压幅值,而是两母线的相位角差δ。如同压差推水,角度差推有功功率。直接拖动相位角,看传输功率在δ=90°达到最大、再大反而减小。

拖动相位角,看功率曲线

两母线电压幅值相同。拖动手柄改变角度差δ。有功功率 P = (V_s V_r / X) sin δ 随δ增大而增加,在90°达到最大,再大反而减小。曲线上的点就是当前流动的功率。

左右拖动手柄调节相位角δ。

传输有功功率(以 P_max = V_s V_r / X)

P ≈ 0.50 P_max   (δ = 30°)

稳定区 (δ < 90°)

角度差推有功功率

看几乎只有电抗的输电线两端的两条母线。即使电压幅值相同,只要一侧相位超前,有功功率就从超前母线流向滞后母线。其大小为 P = (V_s V_r / X) sin δ,相位差δ越大越大。给发电机加更多机械功率,转子略微超前、δ变宽,就有更多功率送入电网。推动有功功率的把手是角而非电压。

无功功率由幅值差推动

在同样两条母线上,无功功率反过来由电压幅值差推动。Q ≈ (V_s/X)(V_s − V_r cos δ),所以无功从幅值高的母线流向低的。于是增大发电机励磁(磁通)抬高电压幅值来调无功,增大机械功率使相位超前来调有功。有功靠角度、无功靠幅值——二者像近乎独立的两个把手。

超过90°就崩溃

P = P_max sin δ 在δ=90°达到最大 P_max = V_s V_r / X。至此负荷增大、δ变宽,功率也更多送出,是稳定的。但超过90°后 sin δ 减小,同样的角再变宽功率反而减少,发电机加速、相位滑移、失去同步——静态稳定极限。所以线路用串联补偿减小X或升高电压以增大P_max,并在远低于90°处运行。

观察P = (V_s V_rX) sin δ

有功功率是V_s V_r除以X再乘sin δ。

选择P × ?

推动功率的是角度,即sin δ。

填空P_max → δ = ?

最大功率在δ为90°时。

自己来Q × V_s − V_r ?

无功由幅值差 V_s − V_r cos δ 推动。

回到第一屏

两母线电压幅值自始至终相同,但把相位角δ拖宽后有功功率开始流动,在90°达到最大。推动功率的不是电压高低,而是相位的超前与滞后。曲线在90°后转为下坡,标志着其后是失去同步而崩溃的不稳定区。潮流分析归根到底是给每条母线定下电压幅值与相位角,读出各线路流动的有功无功功率。

潮流(功率流) — 两母线间有功功率由角度差δ推动。在电抗X的线路上 P = (V_s V_r / X) sin δ,从超前母线流向滞后母线。无功功率由幅值差推动,Q ≈ (V_s/X)(V_s − V_r cos δ)。传输功率在 δ=90°最大 P_max = V_s V_r/X,再大则越过静态稳定极限、失去同步。

下一步

潮流是系统平衡时的图景。但故障通常只发生在一相或两相,打破平衡。下一单元(PW-D2)看对称分量。把不平衡的三相分解为大小相等、旋转方向不同的三个平衡分量——正序、负序、零序——之和,就能用平衡系统的工具求解不平衡故障。A5中遇到的零序分量在此找到位置。