PW-B1 · 功率·功率因数
功率三角形: 有功·无功·视在
当负载使电流与电压错开时,功率分成做功的部分和只来回往返的部分。亲手变形把这两者与其合(视在)绑成的直角三角形,体会功率因数是它的哪条边。
拖动 φ 改变三角形
斜边(视在S)长度固定。拖动顶点改变相位角 φ。底边(有功 P = S cosφ)与高(无功 Q = S sinφ)一起变化。φ为0时全是有功,φ变大无功增长。
拖动顶点调节 φ。
功率因数 cosφ 与三个功率(以 S = 1)
cosφ ≈ 0.80
P ≈ 0.80 Q ≈ 0.60 S = 1 φ ≈ 37°
同相则全是有功
当电流与电压同相,φ = 0。电压高时电流大,电压为0时电流为0,所以功率 v·i 只朝一个方向流。此时功率全为有功功率 P = VI——化作光、热、旋转等实功。三角形是高度为0的水平线。
错开的部分只来回
当电流滞后 φ,把电流分成两个分量。与电压同向的分量产生有功功率,垂直错开的分量产生无功功率 Q = VI sinφ。无功分量的功率半周期流向负载,半周期流回电源,净功为0。这就是线圈与电容暂存能量再归还的往返。
三者绑成直角三角形
有功P与无功Q成直角相遇,其斜边就是视在功率 S = VI。所以 S² = P² + Q²,功率因数为 cosφ = P/S = 底/斜边。电线与变压器须承受斜边S——若无功大、功率因数低,实际做功的有功P虽小,设备却背着大的S。这就是功率因数左右电费与设备容量的原因。
观察S² = P² + Q²
视在² = 有功² + 无功²。
选择P = S · ?
有功是斜边乘cosφ的底边。
填空Q = S · ?
无功是斜边乘sinφ的高。
自己来cosφ = P / ?
功率因数是有功除以视在。
回到第一屏
斜边S长度固定,但φ越大,底边有功P越小,高度无功Q越大。这意味着同样的视在功率下,功率因数低则实际做功的功率小。A3中所见 P = √3 V_L I_L cosφ 的那个cosφ,正是这个三角形斜边与底边之间的角。功率不是一个大小,而是带方向的三者之束。
功率三角形 — 当负载使电流与电压错开 φ,功率分成直角三角形。有功功率 P = S cosφ(实功),无功功率 Q = S sinφ(只往返·净零),视在功率 S = VI(斜边·设备须承受的大小)。S² = P² + Q²,功率因数 cosφ = P/S。
下一步
无功功率Q不做实功却增大视在S、占用设备。那就减小这个Q。下一单元(PW-B2)用电容改善功率因数。线圈负载所引的滞后无功,被提供超前无功的电容抵消,降低三角形的高度,把斜边拉向底边。