PW-B1 · 功率·功率因数
功率三角形: 有功·无功·视在
负载汲取的电流与电压错开时，功率就分成做功的部分和只来回交换的部分。本课亲手改变这两部分与其合成(视在功率)围成的直角三角形，弄清功率因数就是这个三角形底边与斜边之比。
拖动 φ，改变三角形
斜边(视在 S)长度固定。拖动顶点改变相位角 φ，底边(有功 P = S cosφ)和高(无功 Q = S sinφ)一起变化：φ 为 0 时全是有功，φ 越大，无功越大。
拖动顶点改变 φ。初始画面是功率因数 0.8，P : Q : S = 0.8 : 0.6 : 1，即 4 : 3 : 5 的直角三角形。
功率因数 cosφ 与三个功率(以 S = 1)
cosφ ≈ 0.80
P ≈ 0.80 Q ≈ 0.60 S = 1 φ ≈ 37°
同相则全是有功
电流与电压同相时 φ = 0。电压高的瞬间电流也大，电压为 0 的瞬间电流也为 0，所以功率 v·i 始终只朝一个方向流动。这时功率全是有功功率 P = VI，变成光、热、转动之类的净功，三角形成为高为 0 的一条横线。
错开的部分只来回
电流滞后 φ 时，把电流分成两个分量来看。与电压平行的分量产生有功功率，与电压垂直的分量产生无功功率 Q = VI sinφ。无功分量产生的功率每四分之一周期改变一次方向，在负载与电源之间来回流动，所以净功为 0。线圈和电容器把能量暂时储存再交还的往返，正是这个。
三者绑成直角三角形
有功 P 与无功 Q 垂直相交，斜边就是视在功率 S = VI。所以 S² = P² + Q²，功率因数 cosφ = P/S = 底边/斜边。导线和变压器必须承受整条斜边 S，所以无功大、功率因数低时，真正做功的有功 P 虽小，设备却要承担很大的 S。功率因数影响电费和设备容量，原因就在这里。
观察S² = P² + Q²
视在² = 有功² + 无功²。
选择P = S · ?
有功是斜边乘 cosφ 得到的底边。
填空Q = S · ?
无功是斜边乘 sinφ 得到的高。
自己来cosφ = P / ?
功率因数是有功除以视在。
回到第一屏
斜边 S 长度固定，而 φ 越大，作为底边的有功 P 越小，作为高的无功 Q 越大。即使视在功率相同，功率因数低就意味着真正做功的有功功率小。A3 中 P = √3 V_L I_L cosφ 里的 φ，正是这个三角形斜边与底边之间的夹角；功率不是一个大小，而是带方向的三者之组合。
功率三角形：负载汲取与电压错开 φ 的电流时，功率分成一个直角三角形。有功功率 P = S cosφ(净功)，无功功率 Q = S sinφ(只交换 · 净值 0)，视在功率 S = VI(斜边 · 设备要承受的大小)；S² = P² + Q²，功率因数 cosφ = P/S。
下一步
无功功率 Q 不做净功，却使视在 S 增大、占用设备容量。那么减小 Q 就行了：下一单元(PW-B2)用电容器改善功率因数。用电容器发出的超前无功抵消感性负载汲取的滞后无功，降低三角形的高，把斜边往底边拉低。