Los fluidos, vistos por la presión y el flujo

La presión en un punto no depende de la dirección (Pascal); se define como fuerza perpendicular sobre área, p = F / A

Hidrostática p = ρgh; solo la profundidad la fija, sin importar forma ni cantidad (la paradoja), pendiente ρg

Arquímedes F = ρgV; apunta hacia arriba por la diferencia de presión; flota o se hunde según la razón de densidades

Campo de velocidad euleriano + líneas de corriente (tangentes a la velocidad, sin cruce) + estacionario vs no estacionario

Continuidad A·v = const (conservación de masa); más angosto es más rápido inversamente, Q = A·v

Bernoulli p + ½ρv² + ρgh = const (una línea de corriente); más rápido = menor presión; Venturi, atomizador

Teorema del momento F = ṁ Δv (volumen de control); reacción de chorro y codo; manguera, cohete

No deslizamiento + perfil lineal de Couette + τ = μ du/dy; miel vs agua (newtoniano)

Número de Reynolds Re = ρvD/μ (inercia/viscosidad); Re crítico ~2300 separa laminar de turbulento; adimensional

Perfil parabólico u(r) = u_max(1 − (r/R)²); cero en la pared, máx en el centro; máx = 2 × media; turbulento es romo

Darcy–Weisbach h_f = f (L/D)(v²/2g); lineal en longitud L, va con velocidad² (turbulento), se dispara al achicar el diámetro; f de ε/D y Re (Moody)

Una capa delgada δ donde el no deslizamiento hace subir la velocidad de 0 en la pared a la corriente libre U∞; δ ∝ √x (δ/x = 5/√Re_x); laminar a turbulento; el gradiente de pared du/dy fija τ_w

Arrastre = arrastre por fricción + arrastre de presión (de forma); el gradiente adverso causa separación y estela; F_D = ½ρv²C_D A; los hoyuelos retrasan la separación

Las unidades se cancelan en números adimensionales (Buckingham Π); Re, Fr, Ma son razones de fuerzas; la similitud dinámica deja que un modelo prediga la escala real; una sola curva C_D(Re)