El flujo sobre una superficie forma una capa límite delgada
Hasta un río veloz está casi quieto justo encima de su lecho. Para ver la capa delgada pegada a la superficie —donde la velocidad sube de cero hasta la corriente libre— arrastra la velocidad de corriente libre del flujo sobre una placa plana.
El flujo que se movía uniforme sobre una placa plana baja a cero junto a la pared por el no deslizamiento. Lejos conserva la velocidad de corriente libre U∞, pero cerca de la pared las flechas se acortan y se curvan hasta cero. Esa banda delgada donde la velocidad cambia de 0 a U∞ es la capa límite, y su espesor se llama δ. Arrastra la velocidad libre U∞ y las flechas exteriores escalan en conjunto, pero en la pared siempre es cero.
La capa límite empieza en el borde de ataque y se engrosa aguas abajo, porque la pared va frenando cada vez más capas. Arrastra la posición de medida x y el borde de la capa límite se hincha como √x. Es finísima al frente y se engrosa, cada vez más despacio, conforme avanzas.
Una capa límite también empieza laminar y cambia a turbulenta en algún punto. Alterna para comparar. La capa laminar es delgada y suave y crece despacio, mientras la turbulenta mezcla con fuerza, es más gruesa y tiene un perfil más lleno apretado junto a la pared. El cambio ocurre al superar el Rex crítico.
Acércate justo al lado de la pared. La velocidad es cero en la pared, pero la pendiente du/dy que sube desde ese cero fija la fricción que siente la pared: el esfuerzo cortante en la pared (fricción superficial) τw = μ (du/dy)|wall. Arrastra la corriente libre U∞ y la pendiente junto a la pared se empina y τw crece. Sumada, esta fricción superficial se vuelve una parte del arrastre sobre un cuerpo.
El espesor de una capa límite laminar sigue una fórmula limpia: δx = 5√Rex, es decir δ ≈ 5x√Rex. Cuanto mayor el número de Reynolds local Rex = U∞ xν, (relativamente) más delgada la capa. Arrastra Rex y δx se reduce como 1√Rex. Así, un flujo más rápido y grande mantiene una capa más delgada sobre la superficie, y el diseño de alas de avión, pelotas de golf y cascos de barco se asienta en esto. En la próxima lección seguimos cómo esta capa límite se separa y crea arrastre.