La flotación es igual al peso del fluido desplazado
Empuja con suavidad un objeto dentro del agua. A medida que entra, el agua es apartada y la superficie sube, y al mismo tiempo sientes una fuerza que empuja hacia arriba sobre tu mano. Cuanto más hondo empujas, más fuerte te responde. Este empuje hacia arriba es la flotación. Lo notable es que su tamaño es exactamente igual al peso del agua que el objeto apartó. Es el mismísimo hecho que Arquímedes comprendió en su baño hace 2200 años. Lo que fija la flotación no es cuán pesado es el objeto, sino cuánta agua desplaza. Por eso un trozo de hierro se hunde, y sin embargo un barco hecho del mismo hierro flota.
Primero, arrastra cuánto se sumerge el objeto. El volumen del objeto que queda bajo el agua aparta el agua que antes estaba ahí: este es el volumen desplazado. Cuanto más se sumerge, más agua se aparta, y mayor es la flotación hacia arriba. Súmergelo a la mitad y la flotación es la mitad; súmergelo del todo y está en su máximo. Lo que crea la flotación no es el objeto en sí, sino el agua que apartó a empujones. Puedes pensarlo como el agua tratando de recuperar el lugar que el objeto le quitó.
¿Por qué hacia arriba, y no en otra dirección? Recuerda la presión hidrostática de la lección anterior: la presión crece con la profundidad. Así que la cara de abajo de un objeto sumergido está más honda que su cara de arriba, y la empuja hacia arriba una presión más fuerte que la que presiona desde arriba. Como el empuje hacia arriba en el fondo le gana al empuje hacia abajo en la cima, la diferencia deja una fuerza neta apuntando recto hacia arriba. Arrastra la profundidad para bajar más el objeto. Las presiones de arriba y de abajo crecen ambas, pero su diferencia la fija la altura del objeto, así que se mantiene. Por eso la flotación no depende de la profundidad, y por eso su tamaño es exactamente el peso del agua desplazada.
Ahora arrastra la densidad del objeto. Un objeto más ligero que el agua sube hasta asentarse a la profundidad donde desplaza exactamente su propio peso en agua. La fracción que queda bajo el agua es justo la densidad del objeto dividida por la del agua. A 0.6 veces la densidad del agua, flota 60% sumergido. Por eso un iceberg queda casi todo bajo el agua: el hielo es unas 0.9 veces tan denso como el agua, así que el 90% está bajo la superficie. Un objeto más denso que el agua, en cambio, no puede generar suficiente flotación ni aun sumergido del todo, así que se hunde. Flotar o hundirse no lo decide el peso, sino cómo se compara la densidad con la del fluido.
Reúne todo en una fórmula: flotación F = ρ g V. Aquí ρ es la densidad no del objeto sino del fluido que lo rodea, g es la gravedad, y V es el volumen sumergido, es decir, el volumen desplazado. Multiplica los tres y obtienes exactamente el peso del fluido desplazado. Arrastra la densidad del fluido ρ y, para el mismo volumen, un fluido más pesado da más flotación. El punto clave es que ρ es la densidad del fluido. El agua de mar da un poco más de flotación que el agua dulce, y en mercurio hasta el hierro flota arriba. De qué está hecho el objeto nunca aparece en la fórmula de la flotación: solo necesitas el fluido y el volumen desplazado.
Por último, mira un barco hecho de acero. Usa los botones para cambiar la misma cantidad de acero entre un trozo macizo y una forma de casco hueco. Como trozo desplaza poca agua, así que la flotación no puede con su peso y se hunde. Pero extendido y ahuecado en un casco, el mismo peso desplaza mucha más agua. En el momento en que el peso del agua desplazada iguala el peso total del barco, el barco flota. La clave es la densidad media: ahuecarlo lleva la densidad media, contando el espacio interior, por debajo de la del agua. El secreto de que un carguero gigante flote es justo este espacio vacío, y la enorme cantidad de agua que desplaza.