Principio de Arquímedes
Mete un objeto despacio en el agua y el agua se aparta a un lado tanto como entra el objeto, la superficie sube, y a la vez la mano siente una fuerza que lo sostiene hacia arriba. Cuanto más hondo lo metes, más fuerte empuja hacia arriba esta fuerza. Esa fuerza es el empuje. La sorpresa es que el tamaño de este empuje iguala exactamente el peso del agua que el objeto apartó, el mismo hecho que Arquímedes vio en una bañera hace 2200 años. Lo que fija el empuje no es si el objeto es pesado o ligero, sino cuánta agua apartó, así que un trozo de hierro se hunde mientras un barco del mismo hierro flota. El peso del agua apartada empuja la palma hacia arriba.
Primero arrastra cuánto se hunde el objeto en el agua, y el agua que estaba ahí se aparta en el volumen del objeto que está bajo el agua. Ese es el volumen desplazado. Cuanto mayor es el volumen sumergido, más agua se aparta y mayor es el empuje hacia arriba. Medio sumergido significa la mitad del empuje, y del todo sumergido significa el máximo. Lo que hace el empuje no es el objeto mismo sino el agua que el objeto apartó al meterse, y puedes verlo como el agua que llenaba ese sitio tratando de recuperar el sitio. Cuanto mayor es el sitio sumergido, más agua trata de recuperarlo.
¿Por qué empuja hacia arriba, de todas las direcciones? La presión crece con la profundidad, así que la cara de abajo de un objeto sumergido está más honda que la de arriba y lo sostiene con una presión más fuerte. La presión que sostiene desde abajo es mayor que la que empuja desde arriba, así que queda una fuerza puramente hacia arriba, igual a esa diferencia. Arrastra la profundidad para bajar el objeto más hondo y las dos presiones crecen, mientras su diferencia se queda, porque la fija la altura del objeto. Así el empuje es constante sin importar la profundidad, y su tamaño es exactamente el peso del agua desplazada. La diferencia entre arriba y abajo es la fuerza que lo sostiene.
Ahora arrastra la densidad del objeto. Un objeto más ligero que el agua sube y se detiene en la profundidad donde desplaza agua igual a su propio peso, y la fracción sumergida es la densidad del objeto dividida por la densidad del agua. Si la densidad es 0.6 veces el agua flota con solo el 60% sumergido, y un iceberg se sienta sobre todo bajo el agua porque la densidad del hielo es cerca de 0.9 veces el agua, así que el 90% está sumergido. Un objeto más pesado que el agua se hunde aun del todo sumergido, porque el empuje no puede con el peso. Flotar o hundirse se parte por una comparación de densidad con el agua, no por el peso. El cociente de densidades fija la parte sumergida y deja el resto sobre el agua.
Ata esto en una fórmula y el empuje es F = ρ g V. ρ es la densidad del fluido de alrededor, no del objeto, g es la aceleración de la gravedad, y V es el volumen sumergido, el volumen desplazado, y el producto de los tres es exactamente el peso del fluido desplazado. Arrastra la densidad del fluido ρ y para el mismo volumen un fluido más pesado da un empuje mayor. El punto es que ρ es la densidad del fluido. En agua de mar el empuje es un poco mayor que en agua dulce, y en mercurio hasta el hierro flota. De qué está hecho el objeto nunca aparece en la fórmula del empuje. Solo hacen falta el fluido y el volumen desplazado. Un fluido más pesado empuja hacia arriba con más fuerza el mismo sitio.
Por último mira un barco de hierro. Cambia la misma cantidad de hierro, con un botón, entre un trozo macizo y un casco hueco. Como trozo desplaza poca agua, así que el empuje no puede con el peso y se hunde. Extendido y ahuecado en un casco, el mismo peso desplaza mucha más agua, y en el instante en que el peso del agua desplazada iguala el peso de todo el barco, el barco flota. El punto es la densidad media. Ahuecarlo hace que la densidad media, incluido el espacio de dentro del barco, caiga por debajo del agua. El secreto de un enorme carguero es este espacio vacío, y la gran cantidad de agua que desplaza. El espacio vacío tira del promedio por debajo del agua.