El flujo es un campo de velocidad; las líneas de corriente lo siguen
Coloca una cuadrícula sobre el agua que fluye y dibuja, en cada punto, una flecha que indique hacia dónde y qué tan rápido se mueve el agua ahí. Este es el campo de velocidad. En vez de perseguir una sola gota hasta el final, fijas una cámara en cada punto del espacio y lees la velocidad del agua que pasa por él. Este punto de vista se llama el enfoque euleriano. Arrastra la sonda y verás cambiar la dirección y el largo de la flecha de un lugar a otro. Y si sigues estas flechas y las unes, trazas una sola curva suave: una línea de corriente. Una línea de corriente muestra el camino que el agua sigue en ese instante. Es el primer paso para leer un flujo como una imagen.
Primero, capta el campo de velocidad en sí. Cada flecha de la cuadrícula es la velocidad del agua que pasa por ese punto: la dirección es hacia dónde va el agua, el largo es qué tan rápido. Arrastra la sonda de lado. En algunos puntos la flecha se inclina hacia arriba, en otros hacia abajo. No estás siguiendo el destino de una gota, sino viendo de golpe toda la distribución de velocidad que llena el espacio. Piensa en un mapa del tiempo con flechitas de viento: ese mapa es un campo de velocidad, y la mecánica de fluidos empieza por leer uno.
Ahora sigamos esas flechas. Imagina dejar caer una semillita en el agua. La semilla avanza un poco en la dirección que apunta la flecha bajo ella, luego en su nuevo punto sigue la flecha de ahí, y repite esto sin fin. Su rastro es una línea de corriente. Arrastra la altura de la semilla para cambiar el punto de partida, y cada inicio dibuja una línea distinta. Si las flechas son una guía de puntos, la línea de corriente es el camino suave que se dibuja al unirlos. Echa una hoja en un río y la línea que traza es exactamente una línea de corriente.
Hay dos tipos de flujo: estacionario y no estacionario. En el flujo estacionario, la velocidad en cada punto no cambia con el tiempo. Mira un punto de un río: el agua sigue fluyendo, pero la rapidez y la dirección en ese punto se mantienen. Así que el dibujo de líneas de corriente queda quieto al pasar el tiempo. En el flujo no estacionario, la velocidad en un punto cambia con el tiempo, como un mar picado. Alterna entre los dos. En el estacionario las líneas mantienen una forma fija; en el no estacionario las líneas de un instante después ya no coinciden con las de ahora, y ambas se separan. La mayoría de las fórmulas que vienen suponen el caso estacionario, más fácil.
Una línea de corriente tiene una propiedad decisiva: en cualquier punto de ella, la velocidad apunta exactamente a lo largo de su tangente. Por supuesto, ya que la línea se dibujó siguiendo las flechas. Arrastra el punto a lo largo de la línea y verás la flecha de velocidad siempre pegada a la curva, tangente a ella. Aquí está la consecuencia clave: ninguna agua cruza jamás una línea de corriente. Como la velocidad solo corre a lo largo de ella, no hay componente que la cruce. Así que una línea de corriente actúa como una pared invisible. Esta propiedad es decisiva en la próxima lección, al contar el caudal que pasa por una sección.
Por último, mira un río. Donde el río es ancho las líneas de corriente se extienden sueltas, pero en un estrechamiento donde el cauce se aprieta, las líneas se amontonan muy juntas. Arrastra el ancho de la garganta para estrechar el río. Cuanto más angosto, más densas se vuelven las líneas. Líneas muy apretadas significan que el agua ahí fluye rápido: la misma cantidad de agua forzada por un hueco angosto no tiene más remedio que acelerar. Por eso la corriente se aviva en un rápido estrecho. El espaciado de las líneas es un mapa de la rapidez, y esta intuición se vuelve una fórmula exacta en la próxima lección, la ecuación de continuidad.