Líneas de corriente
Tiende una rejilla sobre agua que fluye y dibuja, en cada punto, una flecha de hacia dónde va el agua y cuán rápido. Eso es un campo de velocidad. En vez de perseguir una gota hasta el final, pegas una cámara en cada sitio del espacio y lees la velocidad del agua que pasa por ahí. Esa vista es la vista euleriana. Arrastra la sonda y ves cambiar la dirección y la longitud de la flecha de sitio en sitio. Sigue esas flechas y únelas y se dibuja una curva suave. Esa es una línea de corriente. Una línea de corriente muestra el camino que el agua está tomando en ese instante, y es el primer paso para leer un flujo como un dibujo. La longitud de una flecha es la rapidez y la dirección es el camino.
Primero siente el campo de velocidad mismo. Cada flecha de la rejilla es la velocidad del agua que pasa por ese sitio. La dirección es el lado al que va el agua y la longitud es la rapidez. Arrastra la sonda de lado y en unos sitios la flecha se inclina hacia arriba y en otros hacia abajo. No estás siguiendo el destino de una gota. Estás viendo toda la distribución de velocidad que llena el espacio, y un mapa del tiempo que dibuja el viento como flechas es la imagen que hay que guardar. Ese mapa es el campo de velocidad, y la mecánica de fluidos empieza leyendo este campo. Flechas distintas de sitio en sitio hacen un mapa.
Ahora sigue esas flechas. Deja caer una semilla pequeña en el agua y la semilla va un poco hacia donde señala la flecha bajo sus pies, y en el sitio nuevo sigue otra vez la flecha de ese sitio, y repite esto sin fin. Ese rastro es una línea de corriente. Arrastra la altura de la semilla para cambiar el punto de partida y cada punto de partida dibuja una línea de corriente distinta. Si las flechas son una guía de puntos, la línea de corriente es el camino suave dibujado al unir esos puntos, y una hoja flotando en un río dibuja una línea que es exactamente una línea de corriente. Un inicio distinto hace un camino distinto, y el agua sigue ese camino.
Un flujo es de dos clases, estacionario o no estacionario. Un flujo estacionario es uno cuya velocidad en cada punto no cambia al pasar el tiempo. Mira un sitio de un río y el agua sigue fluyendo, pero la rapidez y la dirección en ese sitio se quedan iguales, y el dibujo de las líneas de corriente se queda al pasar el tiempo. Un flujo no estacionario tiene una velocidad en un punto que cambia con el tiempo, y un mar con olas es así. Cambia los dos con un botón y en un flujo estacionario las líneas de corriente se quedan fijas en una forma, mientras que en uno no estacionario las líneas un poco después difieren de ahora y se deslizan. Las fórmulas de adelante suponen sobre todo un flujo estacionario, que es más fácil de manejar. Un dibujo fijo es un flujo estacionario y un dibujo que se mueve es no estacionario.
Una línea de corriente tiene una propiedad decisiva. En cada punto de una línea de corriente la velocidad señala exactamente la tangente de la línea, lo cual es natural porque una línea de corriente se dibujó siguiendo las flechas desde el principio. Arrastra un punto a lo largo de la línea y ves la flecha de velocidad siempre pegada a la curva, tocándola. Sale una conclusión importante. Ningún agua fluye a través de una línea de corriente. La velocidad solo sigue la línea, así que no hay una parte que la cruce, y una línea de corriente trabaja como una pared invisible. Esta propiedad es decisiva cuando cuentas el caudal por una sección. Una flecha que toca la curva guarda el agua dentro del camino.
Por último mira un río. Donde el río es ancho las líneas de corriente se abren sueltas, y en un tramo estrecho se aprietan unas contra otras. Arrastra el ancho del estrechamiento para apretar el río y cuanto más estrecho más densas se vuelven las líneas. Líneas densas significan que el agua fluye rápido ahí, porque la misma cantidad de agua tiene que pasar un camino estrecho y no le queda más que ir más rápido. Por eso la corriente se hace fuerte en un rápido estrecho, y el espaciado de las líneas es un mapa de la rapidez. Esta intuición se vuelve una fórmula exacta en la ecuación de continuidad. Una línea densa es agua rápida y una línea suelta es agua lenta.