Mecánica de Fluidos

Estrecha la sección y el flujo se acelera

Continuidad A·v = const (conservación de masa); más angosto es más rápido inversamente, Q = A·v

Haz pasar agua por una tubería ancha en unos tramos y delgada en otros. Aprieta tú la garganta y descubre por qué la corriente se aviva donde se estrecha.

Arrastra la sonda por la tubería y lee el área A y la velocidad v. Más angosto es más rápido, y el producto A·v es el mismo en todas partes.

Ahora aprieta tú la garganta. Reduce el área a la mitad y la velocidad se duplica: área y velocidad van en proporción inversa.

A y v se mueven en sentidos opuestos, pero su producto es igual en ambas secciones. Este producto A·v es el volumen que pasa por unidad de tiempo, el caudal.

Como ecuación, A1 v1 = A2 v2, así que Q = A·v se mantiene. Arrastra v1 y v2 = v1·A1A2 le sigue. (Incompresible; en gas, ρ·A·v.)

Aprieta la punta de la manguera y la misma agua se agolpa por un hueco fino, saliendo lejos. Boquillas, atomizadores y jeringas funcionan así.

En la prácticaEn resumen: en flujo estacionario, debe salir tanto como entra, así que el producto del área de sección por la velocidad es constante en toda la tubería. A1 v1 = A2 v2, es decir, el caudal de volumen Q = A·v se conserva. Así que cuando la sección se estrecha, la velocidad crece en proporción inversa: la mitad de área significa el doble de velocidad. Esto vale para un fluido incompresible; para un gas compresible es ρ·A·v lo que se mantiene constante. La intuición de que estrechamiento y aceleración son una misma cosa recorre boquillas, mangueras, vasos sanguíneos y los rápidos de un río. En la próxima lección, Bernoulli, vemos el mismo flujo como energía y revelamos por qué la presión baja donde el flujo se acelera.

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