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Mis palabras
Mecánica de Fluidos

La viscosidad convierte una diferencia de velocidad en esfuerzo cortante

No deslizamiento + perfil lineal de Couette + τ = μ du/dy; miel vs agua (newtoniano)

Llena con fluido el hueco entre dos placas y desliza la placa de arriba de lado. Arrastra la velocidad de la placa superior para ver cómo el fluido es arrastrado.

Desliza la placa de arriba y la capa de fluido justo debajo es arrastrada; esa capa arrastra la siguiente, y así hacia abajo. Arrastra la velocidad de la placa superior. Las capas se deslizan unas sobre otras, más rápido cuanto más arriba. Este flujo de capas que se cortan entre sí se llama flujo de Couette.

Dibuja la velocidad a cada altura como una flecha y obtienes un triángulo recto. Cero abajo, subiendo a ritmo constante hasta U en la placa superior. Arrastra la velocidad superior y este perfil lineal escala entero. La tasa de cambio de la velocidad con la altura, du/dy, es la misma en todas partes.

Un supuesto clave: el fluido no se desliza en una pared. La capa que toca el fondo está en reposo (0); la que toca la placa superior se mueve exactamente con ella, a U. Arrastra el hueco para angostarlo. Las velocidades de los extremos quedan fijas a las paredes, pero cuanto más juntas las placas, más empinado el gradiente du/dy.

Como ecuación, τ = μ du/dy. El esfuerzo cortante es la viscosidad μ por el gradiente de velocidad. Arrastra el gradiente y τ crece en proporción. Cuanto más rápido haces que las capas se deslicen, más fuerte la fricción viscosa que se le opone.

Cuanto mayor la viscosidad μ, mayor el esfuerzo cortante para el mismo gradiente. Cambia entre agua y miel. El agua es ligera y apenas resiste, pero la miel es pegajosa, así que removerla a la misma velocidad cuesta mucha más fuerza. Esa diferencia es justo la viscosidad.

En la prácticaEn resumen: un fluido real no se desliza en una pared (no deslizamiento). Así que entre una placa en movimiento y una quieta aparece una diferencia de velocidad, y la viscosidad convierte ese gradiente en esfuerzo cortante. τ = μ du/dy. La miel, con su gran viscosidad μ, da un esfuerzo cortante mayor, y por tanto más fricción, al mismo gradiente. Un fluido cuyo esfuerzo es constante cuando el gradiente es constante se llama newtoniano. Esta viscosidad es la protagonista de las próximas lecciones. El tira y afloja entre inercia y viscosidad lleva al número de Reynolds, que separa el flujo en laminar y turbulento.
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