En un fluido en reposo, la presión no depende de la dirección
Elige un solo punto en lo hondo del agua en calma. La presión que empuja ese punto desde cada lado está dibujada como flechas: desde arriba, desde abajo, desde los costados. Arrastra las flechas para girar la dirección. Por extraño que parezca, no importa hacia dónde las gires, cada flecha mide lo mismo. En un fluido en reposo, la presión que aprieta un punto es la misma en toda dirección. Un sólido resiste distinto según hacia dónde lo empujes, pero un fluido quieto no. Esta sola propiedad es donde empieza la mecánica de fluidos. Por eso los oídos de un buzo sienten la misma presión por todos lados, y por eso una gota de agua se recoge en una esfera.
Primero, capta la presión reunida en un solo punto. Cada flecha es la presión que empuja ese punto. Arrastra θ y la dirección resaltada barre alrededor. Y sin embargo, gires como gires, toda flecha conserva el mismo largo. El largo es el tamaño de la presión, y cambiar de dirección no lo cambia. ¿Por qué? Un fluido en reposo no puede empujar más fuerte en una sola dirección. Si una dirección fuera más fuerte, el fluido ya habría fluido hacia allí. Estar quieto, sin fluir, significa que cada dirección está en equilibrio exacto.
Probemos ese equilibrio con una sola cuña diminuta. Hemos recortado una esquirla triangular muy pequeña del fluido. Sobre cada una de sus tres caras, la presión empuja recto hacia adentro: px en la cara vertical, py en la cara del fondo, pn en la cara inclinada. Arrastra θ para inclinar la cuña. Las áreas de las caras cambian todas, y aun así las tres presiones siguen iguales. El secreto es el equilibrio de fuerzas. La fuerza sobre la cara inclinada es presión por área, y su parte horizontal iguala a la de la cara vertical mientras su parte vertical iguala a la del fondo. Donde la geometría agranda un área, el ángulo la recorta otro tanto, así que al final px = py = pn. Esta es la raíz del principio de Pascal.
Entonces, ¿qué es exactamente la presión? Es la fuerza que aprieta perpendicular sobre una cara, dividida por el área de esa cara. p = FA. La forma es la misma que la del esfuerzo, pero la presión de un fluido tiene dos rasgos especiales. Primero, siempre empuja perpendicular a la cara. Segundo, siempre empuja, nunca tira. Arrastra A. La fuerza F se mantiene fija, pero al ensancharse la cara la presión baja y se vuelve azul, y al angostarse sube y se vuelve roja. La misma fuerza embudada en una cara pequeña dispara la presión. Una chincheta se clava por esta división, y un esquí ancho te mantiene sobre la nieve por la misma razón.
Ahora atamos las piezas anteriores en una. Coloca un pequeño plano a través del punto y gíralo con φ. En el ángulo que lo gires, la presión p sobre ese plano se lee exactamente igual. Si girar la cara no cambia la lectura, entonces la presión no tiene dirección. Una fuerza es un vector con dirección, pero la presión es un escalar sin ninguna. Por eso escribimos la presión como un solo número, no como una flecha. Solo cuando nombras una cara el número se vuelve fuerza: multiplícalo por el área y añádele la dirección perpendicular de la cara. La presión en sí es apenas un estado de ese punto.
Este solo hecho se esconde por todas partes a nuestro alrededor. Elige el globo. El aire de dentro empuja cada punto de la membrana por igual y perpendicular, así que el globo se hincha en forma redonda. ¿El submarino? El agua profunda aprieta perpendicular e igual sobre cada parte de un casco redondeado, así que una sección circular resiste mejor la presión. Sumerge una caja plana y es lo mismo. Aun donde la pared es plana, en cada punto de esa pared la presión actúa perpendicular a la cara. Sea cual sea la forma, un fluido empuja perpendicular en cada cara que toca, y en un punto dado con el mismo tamaño en toda dirección. Este es el suelo sobre el que se construyen las próximas historias: la presión con la profundidad y la flotación.