Principio de Pascal
Elige un punto en agua quieta y dibuja como flechas la presión que empuja ese punto desde todos lados. Empuja desde arriba, desde abajo y desde el lado, y cuando arrastras una flecha para girar su dirección la longitud se queda igual hacia donde la gires. En un fluido en reposo el tamaño de la presión sobre un punto es el mismo sin importar la dirección. Un sólido resiste distinto según la dirección en que empujas, y un fluido quieto no, y esta sola propiedad es donde empieza la mecánica de fluidos. Que los oídos de un buzo se tapen igual desde todos lados, y que una gota de agua se redondee, salen los dos de aquí. Aunque cambie la dirección, el tamaño del empuje en un punto es una sola cosa.
Primero siente la presión reunida en un punto. Cada flecha es la presión que empuja ese punto, y cuando arrastras la dirección la dirección resaltada gira mientras todas las flechas guardan la misma longitud. La longitud es el tamaño de la presión, y no cambia por mucho que gires la dirección. ¿Por qué? Un fluido en reposo no puede empujar más fuerte en una sola dirección. Si una dirección fuera más fuerte, el fluido habría fluido hacia allá. Estar quieto sin fluir significa que toda dirección está exactamente en equilibrio. Lo que muestra el agua quieta es un empuje igual desde todos lados.
Prueba el equilibrio que acabas de ver con una sola cuña pequeña. Corta un triángulo muy pequeño del fluido y la presión empuja perpendicular en cada una de las tres caras, px en la cara vertical, py en la cara del fondo, y pn en la cara inclinada. Arrastra el ángulo para inclinar la cuña y las áreas de las caras cambian cada una, mientras las tres presiones se quedan iguales. El secreto es el equilibrio de fuerzas. La fuerza sobre la cara inclinada es presión por área, y la parte horizontal de esa fuerza encaja exactamente con la fuerza de la cara vertical, y la parte vertical con la fuerza del fondo. La geometría agranda el área y el ángulo recorta justo tanto, así que al final px = py = pn. Esa es la raíz del principio de Pascal. Después de que el área y el ángulo se cancelan, solo queda la presión.
Entonces, ¿qué es exactamente la presión? Es la fuerza que empuja perpendicular sobre una cara, dividida por el área de esa cara, esto es p = FA. Tiene la misma forma que el esfuerzo, pero la presión de un fluido tiene dos puntos especiales. Primero siempre empuja perpendicular a la cara, y segundo siempre empuja y nunca tira. Arrastra A y la fuerza F se queda igual, mientras una cara más ancha baja la presión y la vuelve azul, y una más angosta la sube y la vuelve roja. La misma fuerza apiñada en una cara angosta dispara la presión. Una punta de chincheta que se clava fácil, y un esquí ancho que no se hunde en la nieve, son los dos esta división. Una cara ancha dispersa la fuerza y una cara angosta la reúne.
Ahora ata las piezas de antes en una. Toma una cara pequeña por un punto y gira esa cara, y a cualquier ángulo que la gires, la presión p que recibe la cara se queda exactamente igual. Un valor que no cambia cuando cambias la dirección de la cara significa que la presión no tiene dirección. La fuerza es un vector que tiene dirección, y la presión es un escalar que no tiene ninguna. Así escribes la presión como un número, no como una flecha, y solo cuando decides en qué cara actúa multiplicas ese número por el área y pegas la dirección normal de la cara para obtener una fuerza. La presión misma es un estado de ese punto. Una cara tiene que unirse al número antes de que aparezca un empuje.
Este solo hecho se esconde alrededor. Elige un globo y el aire de dentro empuja cada punto de la piel igual y perpendicular, así que el globo se redondea. Un sumergible tiene agua profunda empujando cada parte de la cáscara redonda igual y perpendicular, así que una sección redonda resiste mejor la presión. Sumerge una caja plana y es lo mismo. Aunque una pared sea plana, en cada punto de esa pared la presión actúa perpendicular a la cara. Sea cual sea la forma, un fluido empuja perpendicular en cada cara que toca, y en el mismo punto empuja con el mismo tamaño en toda dirección. Ese es el suelo sobre el que se paran la presión con la profundidad y el empuje. Una cáscara redonda recibe este empuje de la forma más pareja.