El flujo laminar en tubería es una parábola, más rápida en el centro
El agua en una tubería no se mueve a una sola velocidad en todas partes. Arrastra una sonda por la sección para descubrir qué forma hace la velocidad al medirla de pared a pared.
El agua en la pared queda en cero por el no deslizamiento, y se acelera hacia el centro. Dibuja las velocidades como flechas y forman una parábola, abultada al máximo en el medio. Arrastra el empuje impulsor (la diferencia de presión) y toda la parábola crece. La fricción viscosa en la pared frena los bordes, así que solo el centro corre libre.
El flujo laminar y el turbulento difieren en la forma misma del perfil. Alterna entre ellos. El laminar es una parábola suave, pero la mezcla turbulenta aplana el centro en un tapón romo y cae bruscamente solo cerca de la pared. La vigorosa mezcla de la turbulencia reparte la velocidad de manera uniforme.
La parábola laminar tiene un dato limpio: la velocidad máxima en el centro es exactamente el doble de la velocidad media sobre la sección. Arrastra el empuje impulsor y esta razón de 2 a 1 nunca cambia. Así que al calcular el caudal con la velocidad media, basta con dividir entre dos el valor máximo medido en el centro.
Como ecuación, u(r) = umax (1 − (rR)²). Una parábola máxima en el centro (r=0) y cero en la pared (r=R). Arrastra la posición radial r y la velocidad sigue la fórmula exactamente, cayendo de forma cuadrática hacia el borde.
La sangre en un vaso fluye igual. La capa contra la pared del vaso casi no se mueve, mientras los glóbulos rojos por el centro van más rápido. Arrastra el caudal y la velocidad de las células centrales es la que más crece. Cuando un vaso se estrecha la velocidad central se dispara, mientras la capa lenta cerca de la pared es donde ocurren el intercambio de nutrientes y la coagulación. En la próxima lección seguimos cuánta presión come esta fricción viscosa a lo largo de la tubería, como pérdida de carga.