Flujo de Poiseuille
La velocidad del agua que fluye en un tubo no es la misma en todas partes. Corta el tubo de través y mide la velocidad, ¿qué forma tiene? Arrastra la sonda a través de la sección y mira. La pared agarra y el medio corre.
El agua que toca la pared es 0 por no deslizamiento, y se hace más rápida hacia el centro, así que al dibujar la velocidad como flechas hace una parábola más abultada en el centro. Arrastra la fuerza que empuja y la parábola crece entera, porque la fricción viscosa de la pared agarra el borde y solo el medio es libre de ir rápido. El borde está sujeto y solo el mismo medio abre un camino.
Laminar y turbulento difieren desde la forma de la distribución. Cámbialos con un botón y el laminar es una parábola lisa, mientras el turbulento se mezcla con fuerza, el medio se pone romo y plano, y solo cerca de la pared cae de golpe, porque la mezcla viva de la turbulencia extiende la velocidad pareja. La mezcla afeita el pico y lo hace plano.
Una parábola laminar tiene un hecho limpio. La velocidad máxima en el centro es exactamente el doble de la velocidad media de la sección, y aunque arrastres la fuerza que empuja esta razón de 2 a 1 no cambia. Así que cuando calculas el caudal desde la velocidad media, divide por la mitad el máximo medido en el medio. La razón de que el pico sea el doble de la media está fija.
En símbolos, u(r) = umax (1 − (rR)²). Es una parábola, máxima en el centro (r=0) y 0 en la pared (r=R), y cuando arrastras la posición radial r la velocidad sigue la fórmula tal cual. Hacia el borde cae rápido, como un cuadrado. El centro es el pico y la pared es el suelo.
La sangre en un vaso fluye así también. La capa pegada a la pared del vaso está casi parada y los glóbulos rojos que fluyen en el medio son los más rápidos, y cuando arrastras el caudal la velocidad de las células del centro crece más. Cuando un vaso se estrecha la velocidad del centro se dispara, y la capa lenta cerca de la pared toma parte en el intercambio de nutrientes y la coagulación. Cuánto come esta fricción viscosa la presión a lo largo del tubo lo toma la pérdida de carga.