Pérdida de carga en tuberías
Que el agua salga débil al final de un tubo largo es porque la fricción viscosa afeitó la presión un poco durante todo el camino. Mira cómo baja la altura de agua de los manómetros puestos a lo largo del tubo, arrastrando el caudal. La altura afeitada es la pérdida sobre el camino.
Pon manómetros finos a lo largo del tubo y la altura de agua baja como escalones de la entrada a la salida, y esta altura es la carga de presión en ese sitio. Arrastra el caudal y cuanto más fluye más empinada la pendiente y más cae al final. La fricción viscosa mordisquea la energía del flujo poco a poco a lo largo del camino. Cuanto más empinados los escalones, más sediento el final.
Cuanto más largo el tubo, más larga la distancia en que actúa la fricción, y mayor la pérdida en tanto. Arrastra la longitud del tubo L y la pérdida de carga crece en proporción, y si lo demás es igual un tubo el doble de largo es el doble de pérdida. Así un tubo de suministro que manda el agua lejos pierde más presión. La fricción hace trabajo por la longitud.
Cuando la velocidad crece, la pérdida crece mucho más rápido. En flujo turbulento la pérdida de carga es proporcional al cuadrado de la velocidad, y cuando arrastras la velocidad v la curva se dispara como una parábola. Dobla la velocidad y la pérdida es cuatro veces, así que si subes el caudal con fuerza la presión se queda corta de golpe. La rapidez hace crecer la pérdida como un cuadrado.
Todo esto se reúne en una fórmula de Darcy–Weisbach. hf = f LDv²2g, el producto del factor de fricción f, la razón longitud a diámetro LD, y la carga de velocidad v²2g. Arrastra la velocidad v y la barra de cada término y la hf final se mueven juntas, y cuanto menor el diámetro D mayor LD y la pérdida salta. Un tubo fino hace la misma longitud más cara.
El factor de fricción f depende de cuán áspero es el interior del tubo. Arrastra la rugosidad relativa εD y un tubo nuevo liso tiene una f pequeña, mientras un tubo viejo oxidado y áspero tiene una f grande y la pérdida crece aun con el mismo caudal, que es lo que dice el diagrama de Moody. Así una línea vieja da agua débil al final aun con la misma bomba. Una pared áspera manda la misma agua a un precio mayor.