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vibraciones mecánicas · cosas que se sacuden y resuenan

Por qué vibran las máquinas, y cuándo se vuelve peligroso

De la vibración libre al amortiguamiento, la resonancia y los modos. La vibración vista como imágenes en movimiento, no como fórmulas.

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01La rigidez y la masa fijan la frecuencia natural

Tira de una masa y suéltala y vibra sola; más rígida o más ligera es más rápida, ωₙ = √(k/m)

#diapason#cuerda de guitarra#suspension de auto

02La energía se intercambia sin cesar entre cinética y potencial

Quieto en los extremos pero el resorte lleno, más rápido en el centro; ½kx²+½mv²=½kA² constante

#columpio#reloj de pendulo#pogo saltarin

03Por qué se apagan las vibraciones — el amortiguamiento

Un amortiguador sangra energía cada ciclo y la amplitud decae por una razón; ζ=c/(2√(km)) separa sub, crítico y sobre

#amortiguador#cierrapuertas#soporte de motor

04La resonancia — cuando un pequeño empujón se vuelve un gran vaivén

Cuando la excitación iguala ωₙ, la amplificación M=1/√((1−r²)²+(2ζr)²) se dispara; el amortiguamiento (≈Q) fija el pico

#puente Tacoma#copa que estalla#lavadora

05Dos masas, dos ritmos — los modos normales

Dos masas acopladas tienen modos en fase (ω₁) y en oposición (ω₂); todo movimiento es su suma, N masas → N modos (TMD)

#amortiguador de rascacielos#pendulos acoplados#modos de carroceria

06Infinitas masas — las ondas estacionarias

Lleva las masas al infinito y obtienes una cuerda o viga; los modos son ondas estacionarias de múltiplo entero fₙ = n·f₁ (armónicos), el tono lo fija f₁ = (1/2L)√(T/μ)

#afinacion de guitarra#cuerda de violin#tubo de organo

07No tensión sino rigidez — la vibración de vigas

Una viga vibra por rigidez a flexión (EI), no por tensión; los modos no son senos ni las frecuencias múltiplos enteros (voladizo 1:6.27:17.5), f₁ ∝ √(EI/ρA)/L²

#trampolin#aleteo del ala#edificio que oscila

08Protegerse de un suelo que vibra — el aislamiento

Cuando la base tiembla, la razón de respuesta es la transmisibilidad TR=X/Y; el aislamiento (TR<1) exige r>√2, así que baja ωₙ (soporte blando) — y el amortiguamiento es de doble filo

#aislador sismico#mesa optica#estabilizador de camara

09Por qué vibra lo que gira — el desequilibrio rotatorio

Una masa excéntrica da F₀=m·e·ω² (crece con velocidad²); respuesta M·X/(m·e)=r²/√((1−r²)²+(2ζr)²), a alta velocidad X→m·e/M, se corrige equilibrando

#tambor de centrifugado#balanceo de ruedas#ventilador vibrante

10Un aparato, dos instrumentos — medir la vibración

Desplazamiento relativo de una masa enjaulada z=x−y, Z/Y=r²/√((1−r²)²+(2ζr)²); r≫1 (ωₙ baja)=sismómetro (desplazamiento), r≪1 (ωₙ alta)=acelerómetro (Z≈a/ωₙ²)

#sismometro#acelerometro de movil#sensor de airbag

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