Protegerse de un suelo que vibra — el aislamiento
La resonancia de A4 empujaba la masa directamente, pero en el mundo real el suelo tiembla — baches, terremotos, una máquina al lado. Lo que importa es la transmisibilidad TR = XY, cuánto se mueve la masa (X) cuando la base se mueve (Y) — y, sorprendentemente, el temblor solo empieza a reducirse (aislamiento) cuando la frecuencia de excitación supera √2 veces la frecuencia natural.
En vez de forzar la masa, sacude el suelo. Cambia la razón de excitación r = ωωₙ y aparecen tres regímenes: lento (r≪1) y la masa sigue a la base (TR≈1); cerca de r=1 la resonancia la hace temblar aún más (TR≫1); rápido (r grande) y la masa queda casi quieta (TR<1, aislamiento).
La curva de transmisibilidad es el mapa. Arrastra r. Un pico de resonancia se alza en r=1, y en r=√2 la curva pasa exactamente por TR=1 (sea cual sea el amortiguamiento). Solo a su derecha, la región verde r>√2, es TR<1 — la verdadera zona de aislamiento.
¿Cómo se aísla entonces? La frecuencia de la perturbación es fija, así que ablandas el soporte (menor rigidez k → menor ωₙ) para empujar r más allá de √2. Baja la rigidez — pasas por la resonancia (r=1) con un gran vaivén en el camino, pero ablándalo más y la masa se calma. El secreto del aislamiento es un soporte blando.
El amortiguamiento es un arma de doble filo. Sube la razón de amortiguamiento ζ: el pico de resonancia baja, pero en la región de aislamiento (r>√2) la TR en realidad sube — el aislamiento empeora. La prueba es que todas las curvas se cruzan en el único punto r=√2, TR=1. Por eso a un soporte se le da solo el amortiguamiento justo para sobrevivir la resonancia al arrancar y parar, y no más.
La misma transmisibilidad rige ambos sentidos. Recorre los ejemplos — una suspensión de coche (carretera → carrocería), un soporte de motor o lavadora (máquina → suelo, ahora una transmisibilidad de fuerza), una mesa de aislamiento para instrumentos y microscopios (suelo → equipo). Ya protejas la masa del suelo o el suelo de la máquina, es la misma curva y la misma receta — baja ωₙ.