Aislamiento de vibraciones
La resonancia de A4 empujaba la masa directamente, pero en la vida real lo que se sacude es el suelo. Los baches, un terremoto, una máquina que gira al lado. Cuando la base se mueve en Y y la masa se mueve en X, la razón, la transmisibilidad TR = XY, es el corazón. El aislamiento, la sacudida que de verdad se hace más pequeña, empieza solo cuando la frecuencia de excitación pasa √2 veces la frecuencia natural. Antes de ese borde, el movimiento del suelo crece en vez de bajar.
En vez de empujar la masa, sacude el suelo. Cambia la razón de excitación r = ωωₙ y aparecen tres cosas. Cuando es lenta (r≪1) la masa sigue el suelo tal cual (TR≈1). Cerca de la resonancia (r=1) se sacude aún más (TR≫1). Cuando es rápida (r grande) la masa se queda casi quieta (TR<1, aislamiento). Cuanto más rápido va el suelo, más se queda la masa donde estaba.
La curva de transmisibilidad es el mapa. Mueve r y un pico de resonancia sube en r=1. En r=√2 la curva pasa exactamente por TR=1 sin importar el amortiguamiento. Solo a la derecha, donde r>√2, se abre un aislamiento de verdad con TR<1. La parte pintada de verde es donde empieza la protección.
¿Cómo se aísla, entonces? La frecuencia de excitación ya está fija, así que ablandas el apoyo, rigidez k↓ → ωₙ↓, y empujas r más allá de √2. Mientras la rigidez baja pasas una vez por la resonancia (r=1) y el movimiento crece, pero si sigues ablandando la masa se queda quieta. El secreto del aislamiento es un apoyo blando.
El amortiguamiento es una herramienta de doble filo. Sube la razón de amortiguamiento y el pico de resonancia baja, pero dentro de la región de aislamiento (r>√2) TR sube y el aislamiento empeora. Que todas las curvas se encuentren en el punto r=√2 y TR=1 es la prueba. Un apoyo toma solo el amortiguamiento bastante para sobrevivir la resonancia al arrancar y al parar, y evita cualquier más.
La misma transmisibilidad gobierna las dos direcciones. Pasa los ejemplos y encuentras una suspensión de coche (camino→carrocería), un apoyo de motor o de lavadora (máquina→suelo, y aquí lo que se transmite es fuerza) y una mesa para un instrumento de precisión o un microscopio (suelo→equipo). Ya protejas la masa del suelo o el suelo de la máquina, la curva es la misma y la receta es la misma. Baja la frecuencia natural ωₙ.