El lenguaje común de la incertidumbre

La probabilidad condicional reduce el espacio muestral al hecho de que ocurrió B. El teorema de Bayes actualiza una probabilidad previa con evidencia en una posterior, y explica por qué un positivo de una enfermedad rara sigue siendo improbable.

Al extraer más muestras, el promedio se asienta hacia el valor esperado (la ley de los grandes números). Monte Carlo usa muestras aleatorias para estimar áreas o integrales así, con un error que decrece como uno sobre la raíz de n.

La media calculada de cada muestra varía, y esa dispersión es la distribución muestral. El error estándar de la media muestral es σ/√n, así que se estrecha al crecer la muestra. Gracias al teorema central del límite, la media muestral se vuelve acampanada aunque la población no sea normal.

Añade un margen de error a una estimación puntual y obtienes un intervalo de confianza. Un 95 por ciento de confianza significa que el procedimiento captura el valor verdadero en el 95 por ciento de las muestras repetidas. Más confianza ensancha el intervalo, una muestra mayor lo estrecha.

Asume que la hipótesis nula es cierta y mide cuán sorprendentes son los datos con un valor p. Rechaza la nula cuando el valor p cae por debajo del nivel de significancia. Un error de Tipo I es una falsa alarma, uno de Tipo II es un fallo, y la potencia es la probabilidad de no fallar.

El coeficiente de correlación mide la fuerza de una relación lineal, y los mínimos cuadrados hallan la recta que minimiza la suma de residuos al cuadrado. El R cuadrado es la fracción de varianza explicada. Al crecer el ruido, la correlación baja hacia cero y el intervalo de confianza de la pendiente se ensancha.