電子配置から結晶とバンド構造まで

多電子は低いエネルギーの部屋から満たし(構成原理)、一部屋に二つまで(パウリ)、同準位は先に一つずつ(フント)。内側電子が遮蔽する有効電荷 Z_eff が半径と順序を決める。

s と p 軌道を混ぜると方向のはっきりした混成ローブができる。sp は180度、sp² は120度、sp³ は109.5度に開き、s 性の割合が結合角を決める。

電子対は互いにできるだけ離れようとし、それが分子の形を決める(VSEPR)。孤立電子対は結合角をより強く押し、水は104.5度に曲がる。結合双極子のベクトル和が分子の極性を決める。

半径・イオン化エネルギー・電気陰性度は周期表の上で規則的に変わる。周期を横切ると有効電荷が増して引きが強まり、族を下がると殻が増えて半径が大きくなる。

結晶は単位格子が三次元に繰り返したものだ。角の原子を1/8、面を1/2、内部を1と数えると SC は1個、BCC は2個、FCC は4個になる。ミラー指数は格子内の面を指す。

充填率(FCC・HCP 0.74、BCC 0.68、SC 0.52)と配位数(12・8・12・6)が格子を分ける。FCC と HCP は同じ最密面を ABCABC と ABAB で違うように積むが、充填率は同じだ。

原子が多く集まると離散準位が広いバンドに広がる。バンドギャップ E_g が0なら金属、小さければ半導体、大きければ絶縁体だ。ドーピングはギャップ内に準位を入れフェルミ準位を動かす。