De la configuración electrónica a los cristales y las bandas

Muchos electrones llenan primero las salas de menor energía (aufbau), como máximo dos por sala (Pauli), de a uno antes de emparejar en un nivel (Hund). La carga efectiva Z_eff, apantallada por los electrones internos, fija el radio y el orden.

Mezclar orbitales s y p crea lóbulos híbridos dirigidos. sp se abre a 180 grados, sp² a 120, sp³ a 109.5, y la fracción de carácter s fija el ángulo de enlace.

Los pares electrónicos se alejan lo más posible, lo que fija la forma molecular (VSEPR). Un par solitario comprime más el ángulo, doblando el agua a 104.5 grados. La suma vectorial de los dipolos de enlace fija la polaridad molecular.

El radio, la energía de ionización y la electronegatividad cambian de forma regular en la tabla. Al cruzar un periodo la carga efectiva crece y atrae más; al bajar por un grupo se añaden capas y crece el radio.

Un cristal es una celda unidad repetida en tres dimensiones. Contando los átomos de esquina como 1/8, de cara 1/2, de cuerpo 1 da 1 para SC, 2 para BCC, 4 para FCC. Los índices de Miller nombran planos dentro de la red.

La fracción de empaquetamiento (FCC y HCP 0.74, BCC 0.68, SC 0.52) y el número de coordinación (12, 8, 12, 6) distinguen las redes. FCC y HCP apilan el mismo plano compacto como ABCABC y ABAB, pero comparten el mismo empaquetamiento.

Al reunirse muchos átomos, los niveles discretos se ensanchan en bandas anchas. Una brecha E_g de cero es un metal, pequeña un semiconductor, grande un aislante. El dopaje coloca un nivel en la brecha y desplaza el nivel de Fermi.