Los electrones llenan las habitaciones según reglas
Cuando muchos electrones se aprietan en un mismo átomo, no se sientan en cualquier sitio. Llenan las habitaciones según reglas fijas: primero la de menor energía (el principio de Aufbau), como máximo dos electrones de espín opuesto por habitación (Pauli), y uno en cada habitación de un nivel antes de que alguna reciba una pareja (Hund). Añade el apantallamiento de un electrón externo por los internos y la anomalía de que el 4s se llena antes que el 3d, y el orden de la tabla periódica empieza a cobrar sentido. Esta lección no trata de la forma de un solo orbital, sino de cómo muchos electrones reparten sus asientos según reglas.
Añade electrones de uno en uno y cada uno cae siempre en la habitación de menor energía que aún tenga sitio. Ese es el principio de Aufbau. Una habitación admite como máximo dos electrones, y cuando lo hace sus espines deben apuntar en sentidos opuestos, el principio de exclusión de Pauli. A medida que añades más, se llenan en el orden 1s, 2s, 2p, 3s, etcétera, y puedes ver crecer abajo la cadena de configuración 1s² 2s² 2p⁶.
Cuando un nivel tiene varias habitaciones, como las tres de un subnivel p, los electrones se reparten de uno en uno por habitación antes de que alguno forme pareja. Además, estos espines desapareados se alinean paralelos entre sí. Esta es la regla de Hund. Cambia a la ocupación incorrecta, con dos electrones apretados en una sola habitación, y verás que la versión repartida tiene un espín total S mayor y una energía menor, el verdadero estado fundamental. Como los electrones se repelen, les conviene sentarse en habitaciones separadas cuando pueden.
El espacio donde de verdad reside el electrón de cada habitación tiene su propia forma. El 1s es una bola redonda, el 2p es una mancuerna de dos lóbulos y el 3d es un trébol de cuatro hojas. Lo que ves aquí, ψ y su cuadrado |ψ|², es la nube de probabilidad donde puede hallarse el electrón, y esta lección te deja girarlo como un sólido tridimensional. La lección de orbitales de hidrógeno del área de mecánica cuántica muestra lo mismo como secciones planas bidimensionales. Arrastra para girarlo y cambia de orbital para ver cómo cambian el signo de ψ, marcado por el color, y la forma del sólido.
Un electrón externo no siente toda la carga positiva del núcleo, porque los electrones internos situados entre él y el núcleo apantallan parte de esa carga. Así, la carga nuclear efectiva que el electrón externo siente en realidad es Zeff = Z − S, el número de protones Z menos la cantidad de apantallamiento S. Sube los electrones internos con el deslizador y Zeff baja, mientras que el radio orbital del electrón externo, atraído con menos fuerza, crece, aproximadamente r proporcional a n al cuadrado sobre Zeff. Cuanto mayor es el apantallamiento, más lejos se aleja el electrón externo.
El orden de las energías depende del número atómico Z. Al aumentar Z, las barras de energía del 4s y del 3d descienden ambas, pero el 3d baja más bruscamente, de modo que en cierto punto las dos se cruzan. Por eso en el potasio (Z=19) y el calcio (Z=20) el 4s queda por debajo del 3d y se llena primero, mientras que desde el escandio (Z=21) el 3d ha descendido por debajo del 4s y empieza a llenarse. Esta reordenación fija justo dónde comienzan los metales de transición. Desliza Z y encuentra el momento en que las dos barras intercambian su lugar.