Un cristal es una celda unidad que se repite
Un cristal es una pequeña caja copiada una y otra vez en las tres direcciones. Esa caja mínima que se repite se llama celda unidad. Hasta un solo grano de sal apila esta caja muchos millones de veces en un patrón regular. Por eso los cristales muestran caras planas y aristas nítidas, y producen patrones de difracción claros bajo los rayos X. Al final, todo el sólido que puedes ver no es más que una celda unidad repetida.
La única caja dorada del centro es la celda unidad. Arrástrala para girarla y ver su forma tridimensional, y luego aumenta el número de mosaicos de 1 a 2×2×2 y a 3×3×3. La misma caja se copia sin huecos y aparece una red regular. La idea clave es que, una vez fijas una caja, todo el cristal queda fijado de forma automática.
Los átomos situados en las esquinas y en las caras se comparten con las cajas vecinas. Un átomo de esquina lo comparten ocho cajas, así que su parte para una caja es 1/8; un átomo de cara se reparte entre dos cajas, o sea 1/2; y solo un átomo justo en el centro de la caja cuenta como un 1 entero. Activa y desactiva esquinas, caras y centro para contar cuántos átomos pertenecen de verdad a una caja. Solo las esquinas dan 1, añadir el centro da 2 y añadir las caras da 4.
La longitud de la arista de la celda unidad se llama constante de red a. Al deslizar a, toda la caja crece o se encoge. Aunque el número de átomos n en una caja y la masa molar M sigan iguales, el volumen cambia como a al cubo, así que la densidad = n·M / (NA·a³) se vuelve a calcular al instante. Reduce a y observa cómo los mismos átomos se comprimen en un volumen menor, elevando la densidad.
Los planos cristalinos llevan etiquetas llamadas índices de Miller. Se lee dónde corta el plano a los tres ejes en unidades de la constante de red y luego se toman los recíprocos de esos valores. El plano (100) corta el eje a en 1 y va paralelo a los otros dos ejes, así que nunca los toca. El plano (110) corta los ejes a y b, y el plano (111) corta los tres ejes y forma un triángulo. Pulsa cada plano para ver cómo cambian el corte y sus intersecciones.
Las tres redes cúbicas se diferencian solo en dónde se colocan los átomos adicionales. La cúbica simple (SC) tiene átomos solo en las esquinas; la cúbica centrada en el cuerpo (BCC) añade uno en el centro de la caja; y la cúbica centrada en las caras (FCC) añade uno en el centro de cada una de las seis caras. Así, una caja contiene 1, 2 y 4 átomos respectivamente. Pulsa cada tipo para ver cómo se reordenan los átomos, lo que enlaza de forma natural con el empaquetamiento compacto de la próxima lección.