Celda unidad
Un cristal es una caja pequeña copiada sin fin en todas las direcciones de 3 dimensiones. Esta unidad mínima que se repite se llama celda unidad. Incluso un grano de sal tiene esta caja apilada con regularidad más veces de las que se pueden contar. Por eso un cristal tiene caras lisas y ángulos agudos, y aparece un patrón regular cuando se le envía luz. Todo el sólido que ves es, al final, solo la repetición de una celda unidad. Una caja es todo el sólido.
La caja del medio es la celda unidad. Gira el dibujo y aparece la forma en 3 dimensiones, y puedes subir el número de baldosas de 1 a 2×2×2 y a 3×3×3. La misma caja se copia sin hueco y aparece una red regular. El punto es que fijar una caja fija todo el cristal automáticamente. Copiar hace el cristal. Una caja basta para todo el solido.
Un átomo en una esquina o en una cara se comparte con las cajas vecinas. Un átomo de esquina lo usan ocho cajas juntas, así que la parte de una caja es 1/8. Un átomo de cara lo parten dos cajas, así que 1/2, y solo el átomo en el medio de la caja es del todo 1. Enciende y apaga esquinas, caras y el centro y puedes contar cuántos se sientan de verdad en una caja. Solo las esquinas son 1, añade el centro y son 2, añade las caras y son 4. La parte compartida hace la cuenta.
La longitud de una arista de la celda unidad se llama constante de red. Cambia esa longitud y la caja entera crece o se encoge. Aunque el número de átomos de una caja y la masa molar se queden iguales, el volumen cambia como el cubo de la arista, así que la densidad = n·M / (NA·a³) se recalcula al momento. Encoge la arista y los mismos átomos se aprietan en un volumen menor, y se ve cómo crece la densidad. a³ es el volumen. Más estrecho quiere decir más denso.
Una cara del cristal lleva una etiqueta. Lee los puntos donde la cara encuentra los tres ejes, en unidades de la constante de red, y toma los recíprocos de esos valores. La cara (100) corta un eje en 1 y corre paralela a los otros dos, así que nunca los encuentra. La cara (110) corta dos ejes, y la cara (111) corta los tres y se vuelve un triángulo. Pulsa las tres caras y la sección cortada y los puntos de encuentro muestran cómo cambian. El recíproco es el nombre de la cara.
Las tres redes cúbicas difieren solo en dónde se sientan los átomos de más. La cúbica simple, SC, tiene átomos solo en las esquinas. La cúbica centrada en el cuerpo, BCC, añade uno en el medio de la caja. La cúbica centrada en las caras, FCC, añade uno en el medio de cada una de las seis caras. Así que los átomos de una caja son 1, 2 y 4. Pulsa las tres clases y mira los átomos recolocarse, y lleva con naturalidad al empaquetamiento más denso de la próxima lección. El sitio fija la cuenta. Una caja basta para todo el solido.