静力学
截面法 桁架
截面切开露出杆,一侧作刚体FBD,ΣM取矩中心技巧,求杆力,截面法与节点法对比
要求桁架深处的一根杆,不必一个节点一个节点地爬过去。用一条假想的线直接切开,把整块按平衡来解,一个截面常常一个式子就出答案。只挑想要的杆、立刻读出来,这就是截面法的位置,其余的可以不动。
把截面在桁架上推一推,好位置在哪里就显出来。好的截面径直切开想要的杆,并且最多只经过三根还带着未知力的杆。超过四根,式子就不够,一次解不开。
切开之后,把其中一边整块留成刚体。被切开的杆变成加在它上面的外力,未知数最多三个,平衡式也是三个,数目正好对上。只看一边就行,另一边先放在旁边。
要领只有一个。在两根被切杆相交的点取力矩,那两根就整块消失,第三根杆从 ΣM=0 里直接出来。把两个未知力选成经过这一点,就是全部。
拖动载荷,效果马上看见。定好力矩中心,下弦杆的力用一个式子解出,并随着载荷 P 一起变大。中心选得好,别的未知力就不进式子。
把两件工具并排放,性格就分开。截面法跳到选定的杆,一个式子就到,节点法为了到那里得一根一根地走。只要几根就用截面,要全部就用节点,走得匀。
实际应用截面法是在桁架上画一条假想的线,切过的未知杆最多三根,把一边当成遵循 ΣFx=0、ΣFy=0、ΣM=0 的刚体来处理。在两根被切杆相交的点取力矩,用一个式子挑出第三根杆,这是代表手法。深处只要特定的几根杆,用截面法,要全部就用节点法。下一步,同样的隔离体切断接到框架和机械,那里的杆承受的不止轴力。
← 静力学