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静力学

截面法: 一刀切开,直接求解某根杆

截面切开露出杆,一侧作刚体FBD,ΣM取矩中心技巧,求杆力,截面法与节点法对比

要求桁架深处的某根杆,不必逐个节点爬过去。用一条假想线径直切开、让切下的整块平衡,一刀截面往往一个方程就得出答案。

在桁架上滑动截面。好的截面正好切过你要的杆,最多只穿过三根带未知力的杆。

把任一侧当作一个整体刚体。切断的杆变成它的外力,未知数最多三个,恰对三个平衡方程。

诀窍在此。对两根切断杆相交的那一点取矩,这两根就消失,第三根杆从ΣM=0里直接解出。

拖动荷载。选定取矩中心后,下弦杆的力用一个方程就解出,并随P成比例变化。

比较这两件工具。截面法用一个方程直接跳到目标杆,节点法则要一根接一根走到它。

实际应用截面法在桁架上画一条假想线,使其最多穿过三根未知杆,把一侧当作服从ΣFx=0、ΣFy=0、ΣM=0的刚体。对两根切断杆相交之点取矩、用一个方程取出第三根,是截面法的招牌动作。只需深处少数几根杆时用截面法,需要全部时用节点法。接下来,同样的自由体切断会延伸到框架与机械,那里的杆承受的不只是轴力。
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