自由体图把物体单独取出，画上作用其上的所有力
三条平衡方程很强大，可要列方程，必须先毫无遗漏地知道有哪些力作用在物体上。把这画出来，就是自由体图，简称 FBD。方法是这样：把你要分析的那一个物体，从周围彻底取出来，悬在空中。然后，把所有曾经接触它的东西，换成它所施加的力的箭头来画。墙、地面、绳、销，统统变成力。再加上像重力这种隔空作用的力。这一张图，是一切静力学解法的起点；FBD 错了，方程就整个错。我们先从把物体从周围分离出来开始。
第一步是隔离。你定下要分析的物体，把它从世界的其余部分切出来。按一下按钮。左边是贴着墙、搁在地上的真实情形，右边是把那个物体单独切下、悬在空中的样子。这样分离之后，作用在物体上的东西就一清二楚了，因为它原先接触的每一处，如今都成了画力的位置。把什么当作物体由你来定：可以是一根梁、一个销，也可以是把好几个构件并在一起的一块。无论隔离什么，一旦切下，你只需关心越过那条边界的力。
既然把物体切下来了，就得把它接触过的东西换成力。核心原理是这样：如果某个支承在阻止物体运动，那么这个支承就在沿着它所挡的方向施力。这就是反力。一块方块搁在地面上。地面阻止方块往下陷，所以地面向上施力托住它。按一下按钮，把地面抹掉，换成那个力。即便地面没了，只要在那个位置画上一根向上的箭头，对物体的效果就完全一样。抹掉支承、改画它的反力，这就是 FBD 的心脏。
每种支承所挡的方向不同，给出的反力也不同。有三种基本型。用按钮切换看看。滚轴只阻止沿面法向的滑动，所以它的反力只有一个，垂直于面的力。销把位置在两个方向都固定住，所以给出一个水平力和一个竖直力，两个反力。固定端把位置和转动都挡住，所以在水平力、竖直力之外，再加一个阻止转动的力矩，共三个。会出现几个未知量，就在这里定下：滚轴 1 个，销 2 个，固定端 3 个。看到支承，该画的箭头就应当立刻浮现。
现在来看一张完成的自由体图。一根左端用销、右端用滚轴支起的梁上，载着荷载。在切下来的梁上，所有的力都画了出来：施加的荷载 P 向下，梁自身的重力 W 在重心处向下，销处有水平和竖直反力，滚轴处有竖直反力。沿梁拖动荷载看看。外力是你已知的值，反力是你还不知道的未知量。FBD 把已知力和未知力聚到一处。有没有漏掉的力、方向对不对，全在这张图上核对。一张好的 FBD，问题就解了一半。
最后，来看 FBD 如何引向解答。把画好的 FBD 上写着的力，原样代入三条平衡方程即可。把水平力全加起来得 ΣFx = 0，竖直力全加起来得 ΣFy = 0，对某一点的力矩全加起来得 ΣM = 0。拖动荷载位置，你会看到 FBD 上的反力值通过方程立刻被解出来。从图到方程，从方程到答案。静力学的题目，本质上都是这一条主线：切下来、把力毫无遗漏地画出、列三条方程求解。至此，力与平衡的基本功就齐全了。从下一章起，我们用这件工具去解桁架这类真正的结构。